【推荐1】某班数学兴趣小组对函数的图象与性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
(1)自变量的取值范围是，与的几组对应值列表如下：

	…					0			2	3	4	5	9	…
	…		1		0			10	6	4		3		…

其中，______；
(2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象：

(3)进一步探究函数图象发现：
①函数可以看成是由函数先向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度得到的；
②函数的图象关于______成中心对称；
③写出这个函数的一条性质：______________________________；
④结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

【推荐2】类比推理是一种推理方法，即根据两种事物在某些特征上的相似，作出它们在其他特征上也可能相似的结论．触类旁通，即用类比的方法提出问题及寻求解决问题中的途径和方法．

观察下列计算过程： 这就是解稍复杂的计算中常用到的裂项相消法，即把每项恰当拆分，使得其中部分分数相互抵消，简化计算．

阅读下面一道例题的解答过程： 因式分解： 解：我们可以将拆成和 即原式 在因式分解中，我们有时需要对多项式的某一项拆成两项或多项，其目的是使多项式能进行因式分解，像这样的方法称为拆项法．

请用类比的方法，解决以下问题：
(1)①已知，则依据此规律____；
②请你利用拆项法进行因式分解：_____；
(2)若满足，求的值；
(3)受此启发，解方程．

【推荐3】对于平面直角坐标系中的点，给出如下定义：当时，；当时，叫做点的“斜值”．

(1)直接写出点的“斜值”的值________；
(2)若点的“斜值”，且，求点的坐标；
(3)如图，正方形中，，，，若正方形的边上存在两个点的“斜值”为，直接写出的取值范围．

【推荐1】在正方形中，点E是边上的动点，且，在上依次截取，，直线与直线交于点P

(1)如图（1），当时，求的度数
(2)如图（2），当时，作于点M，于点Q，连接，N为中点，连接，试探究与的数量关系，并证明你的结论

【推荐3】在中，，以为斜边作，，再将绕点逆时针旋转得到，连接分别交，于点，点．

(1)如图1，在右侧，，，求的面积；
(2)如图2，在右侧，点是的中点，求证：；
(3)如图3，在左侧，的延长线过的中点，当点在的中垂线上时，交于点，直接写出的值．

【推荐3】在梯形中，，点E在边上，且．

(1)如图1所示，点F在边上，且，联结，求证：；
(2)已知；
①如图2所示，联结，如果外接圆的心恰好落在的平分线上，求的外接圆的半径长；
②如图3所示，如果点M在边上，联结、、，与交于N，如果，且，，求边的长．