【推荐1】【问题背景】
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B＝∠C+∠D

【简单应用】
（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC＝28°，∠ADC＝20°，求∠P的度数（可直接使用问题（1）中的结论）

【问题探究】
（3）如图3，直线BP平分∠ABC的外角∠FBC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，若∠A＝30°，∠C＝18°，则∠P的度数为　 　

【拓展延伸】
（4）在图4中，若设∠C＝x，∠B＝y，∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为　 　（用x、y表示∠P）

（5）在图5中，BP平分∠ABC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，猜想∠P与∠A、∠C的关系，直接写出结论　 　．

【推荐2】已知：如图，点B，E分别在直线AC和DF上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D
求证：∠A＝∠F
证明：∵∠AGB＝∠EHF（已知）
∠AGB＝∠FGD （　　）
∴∠EHF＝　　（等量代换）
∴DB∥EC （　）
∴∠　＝∠DBA （　　）
∵∠C＝∠D
∴　　（　　）
∴　　∥　　（　　）
∴∠A＝∠F （　　）

【推荐3】如图，直线与相交于点O，，平分．
   
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．

【推荐2】如图①，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），C（2，b），且满足，过点C作BC⊥x轴于点B．

(1)填空：a= ，b＝ ；
(2)如图②，过点B作BD//AC轴交y轴于点D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；
(3)如图③，在y轴上是否存在点P，使得三角形ABP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，AB，CD为两条射线，AB∥CD，连接AC．
（1）尺规作图：在CD上找一点E，使得AE平分∠BAC，交CD于点E．(不写作法，保留作图痕迹)．
（2）在题（1）所作的图形中，若∠C＝120°，求∠CEA的度数．

【推荐1】如图，，BE平分，DF平分∠ADC，∠1=∠2．

(1)AD与BC平行吗？请说明理由；
(2)AB与CD平行吗？请说明理由．

【推荐2】如图，已知，，于点，试说明：．
   

【推荐3】已知，和分别平分和，点E，F分别在和上．
(1)如图1，过点P，且与垂直，求证：；
   
(2)如图2，为过点P的任意一条线段，试猜想还成立吗？请说明理由．