【推荐1】计算（1）       　       （2）
（3）                                 （4）
（5）                           （6）

【推荐2】某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为 cm，宽为cm的长方形板材（如图），另一种是边长为cm的正方形地砖（如图②）

（1）用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？并写出新正方形的面积
（写出一个符合条件的答案即可）；
（2）我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问
题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差
法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式M、
N的大小，只要作出它们的差，若，则；若，则
；若，则．
请你用“作差法”解决以下问题：用如图①所示的四块长方形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大长方形，中间分别空出一个小正方形和小长方形（图中阴影部分）；
① 请用含、的代数式分别表示图③和图④中阴影部分的面积；
② 试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大？大多少？

【推荐3】（1）计算：
（2）（﹣a²）³﹣（﹣a³）²+2a⁵•（﹣a）
（3）(2a+b)(2a－b)+3(2a－b) ²+(－3a)(4a－3b)

【推荐1】如图，点在函数的图像上，过点作轴和轴的平行线分别交函数的图像于点，，直线与坐标轴的交点为，．

(1)设点横坐标为，则点的坐标为______，点的坐标为______，点的坐标为______．（用含字母的式子表示）
(2)当点P在函数的图像上运动时，的面积是否发生变化？若不变，求出的面积；若变化，请说明理由．
(3)请直接写出与满足的数量关系．

【推荐2】阅读理解：如图①，在四边形中，，E是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的数量关系．解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点F，易证，得到，从而把，，转化到中即可判断．

(1)，，之间的等量关系为________；
(2)问题探究：如图②，在四边形中，，与的延长线交于点F，E是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的数量关系，并证明你的结论．

【推荐3】如图，在矩形中，延长至点，且，为中点，连结，．

（1）求证：的面积是的面积的倍．
（2）若，，求的长．

【推荐1】如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点M，N分别是边BC，CD上的动点（不与点B，C，D重合），AM，AN分别交BD于点E，F，且∠MAN始终保持45°不变．

（1）求证：=；
（2）求证：AF⊥FM；
（3）请探索：在∠MAN的旋转过程中，当∠BAM等于多少度时，∠FMN=∠BAM？写出你的探索结论，并加以证明．

【推荐2】如图1在正方形ABCD的外侧作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE．

（1）请判断：AF与BE的数量关系是             ，位置关系              ；
（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”,第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；
（3）若三角形ADE和三角形DCF为一般三角形，且AE=DF,ED=FC,第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．

【推荐3】如图，在正方形中，，为对角线上一动点，连接，过点作，交于点．以，为邻边作矩形，连接．

(1)求证：矩形是正方形；
(2)求的值．