【推荐1】如图，在四边形中，，．
       
(1)若于，于，判断与数量关系，并说明理由．
(2)如果，，求的度数．

【推荐3】如图，已知CF是∠ACB的平分线，交AB于点F，D，E，G分别是AC,AB，BC上的点，且∠3＝∠ACB，∠4+∠5＝180°．

(1)图中∠1与∠3是一对                      ，∠2与∠5是一对                      （填“同位角”或“内错角”或“同旁内角”）；
(2)判断CF与DE是什么位置关系？说明理由；
(3)若CF⊥AB，垂足为F，∠A＝58°，求∠ACB的度数．

【推荐1】直角三角形ABC中，，直线l过点C．

(1)当时，如图1，分别过点A、B作于点D，于点E．，，求DE长．
(2)当，时，如图2，点B与点F关于直线l对称，连接BF，CF，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿向终点F运动，点M、N到达相应的终点时停止运动，过点M作于点D，过点N作于点E，设运动时间为t秒．
①______，当N在路径上时，______．（用含t的代数式表示）
②直接写出当与全等时t的值．

【推荐2】如图，在中，，D是上一点，且，过B作，分别交于点E、交于点F．

(1)求证：；
(2)如果，请猜想和的数量关系，并证明你的猜想．

【推荐3】如图，已知在平行四边形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，OE是△ABC的中位线，连接AE并延长，与DC的延长线相交于点F，且AF=AD，连接BF.证明四边形ABFC为矩形

【推荐1】如图，在中，，是上一点，过作于，并与CA的延长线相交于，试判断的形状，并说明理由．

【推荐2】如图，中，，．
   
(1)请用尺规作图的方法在边上确定点，使得点到边的距离等于的长；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，若，求的长．

【推荐3】如图，中，，，点为一块直角三角板顶点，，当此直角三角板绕点旋转时，两直角边分别交射线、于点、，当为等腰三角形时，求的长.