如图，已知在平行四边形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，OE是△ABC的中位线，连接AE并延长，与DC的延长线相交于点F，且AF=AD，连接BF.证明四边形ABFC为矩形
更新时间：2022-10-01 09:34:06
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解答题-证明题
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适中
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【推荐1】课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块（砖块与地面垂直）之间，如图所示．
(1)求证：
；
(2)若砖块的厚度
（每块砖的厚度相同），请你帮小明求出
的长度．
(1)求证：
；(2)若砖块的厚度
（每块砖的厚度相同），请你帮小明求出的长度．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第
页的部分内容．
(1)请结合图①，写出完整的证明过程；
(2)如图②，等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，AB=2
，P是射线BC上一点，以AP为直角边在AP边的右侧作△APD，使∠APD=90°，AP=PD．过点D，作DE⊥BC于点E，当DE=4时，则BD=______．
页的部分内容．把两个全等的直角三角形拼成如图所示的形状，使点 、 、 在同一条直线上，利用此图的面积表示式证明勾股定理． |
(2)如图②，等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，AB=2
，P是射线BC上一点，以AP为直角边在AP边的右侧作△APD，使∠APD=90°，AP=PD．过点D，作DE⊥BC于点E，当DE=4时，则BD=______．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】尺规作图：在边
上求作一点F，使得
．（保留作图痕迹，不写作法）
上求作一点F，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AD上．
（1）求证：四边形ABFE为平行四边形；
（2）若AB=4，BC=6，求四边形ABFE的周长．
（1）求证：四边形ABFE为平行四边形；
（2）若AB=4，BC=6，求四边形ABFE的周长．
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，过A作
于M，交
于E，过C作
于N，交
、
．
；
为平行四边形．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，在
中，
°，
，点，分别在边
，
上，
，连接
，点F，P，G分别为
的中点.
(1)如图1中，线段
与
的数量关系是_____，位置关系是_____；
(2)若把
绕点C逆时针方向旋转到图2的位置，连接
，判断
的形状，并说明理由；
(3)若把绕点C在平面内自由旋转，
，请求出面积的最大值.
中，°，，点，分别在边，上，，连接，点F，P，G分别为的中点.(1)如图1中，线段
与的数量关系是_____，位置关系是_____；(2)若把
绕点C逆时针方向旋转到图2的位置，连接，判断的形状，并说明理由；(3)若把
绕点C在平面内自由旋转，，请求出面积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
是
的直径，是弦，点E是
的中点，
交于点D．连接
，若
，
，求的长．
是的直径，是弦，点E是的中点，交于点D．连接，若，，求的长．
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的周长为a，以它的各边的中点为顶点作
，再以
各边的中点为顶点作
，…，如此下去，求
的周长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在△ABC中，
，AD平分∠BAC，CE∥AD且
．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）若△ABC是边长为4的等边三角形，对角线AC，DE相交于点O，在CE上截取CF＝CO，连接OF，求四边形AOFE的面积．
，AD平分∠BAC，CE∥AD且．（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）若△ABC是边长为4的等边三角形，对角线AC，DE相交于点O，在CE上截取CF＝CO，连接OF，求四边形AOFE的面积．
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适中
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【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=8，∠B=60º，过平行四边形的对称中心点O的一条直线与边AD、BC分别交于点E、F，设直线EF与BC的夹角为α.
(2)填空：
①当α的度数是___________时，四边形AFCE为菱形；
②当α的度数是___________时，四边形AFCE为矩形；
(2)填空：
①当α的度数是___________时，四边形AFCE为菱形；
②当α的度数是___________时，四边形AFCE为矩形；
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中，M是边
的中点，P是边
，且
，
，垂足分别为E、F．
，
，求
的值；
是矩形？证明你的结论．
