已知:二次函数
(1)用配方法求此函数的顶点坐标和对称轴.
(2)在坐标系中画出该二次函数的图象.
(3)当 时,函数值随的增大而减小.
(4)结合图象写出当时,的取值范围是 .
(1)用配方法求此函数的顶点坐标和对称轴.
(2)在坐标系中画出该二次函数的图象.
(3)当 时,函数值随的增大而减小.
(4)结合图象写出当时,的取值范围是 .
更新时间:2022-12-20 16:39:49
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【推荐1】已知抛物线;
(1)求出该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标;
(2)当取何值时,随的增大而减小?
(3)当取何值时,抛物线在轴上方?
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(3)当取何值时,抛物线在轴上方?
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【推荐2】已知二次函数.
(1)求出该函数图象的顶点坐标,对称轴,图象与轴、轴的交点坐标;
(2)在什么范围内时,随的增大而增大?当在什么范围内时,随的增大而减小?
(3)当在什么范围内时,?
(1)求出该函数图象的顶点坐标,对称轴,图象与轴、轴的交点坐标;
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【推荐1】已知二次函数的图象经过点,且对称轴为直线.
(1)求该二次函数的解析式:
(2)画出该二次函数的图象;
(3)根据图象,当
满足______时,
.
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(2)画出该二次函数的图象;
… | … | ||||||
… | … |
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满足______时,
.
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【推荐2】篮球是学生非常喜爱的运动项目之一.篮圈中心距离地面的竖直高度是,小石站在距篮圈中心水平距离处的点练习定点投篮,篮球从小石正上方出手到接触篮球架的过程中,其运行路线可以看作是抛物线的一部分.当篮球运行的水平距离是 (单位:) 时,球心距离地面的竖直高度是 (单位:).在小石多次的定点投篮练习中,记录了如下两次训练:
(1)第一次训练时,篮球的水平距离与竖直高度的几组数据如下:
①在平面直角坐标系中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并用平滑的曲线连接;
②结合表中数据或所画图象,直接写出篮球运行的最高点距离地面的竖直高度,并求与满足的函数解析式;
③小石第一次投篮练习没能投进,请说明理由;
(2)第二次训练时,小石通过调整出手高度的方式将球投进.篮球出手后运行路线的形状与第一次相同,达到最高点时,篮球的位置恰好在第一次的正上方,则小石的出手高度是 .
(1)第一次训练时,篮球的水平距离与竖直高度的几组数据如下:
水平距离 | |||||||
竖直高度 |
②结合表中数据或所画图象,直接写出篮球运行的最高点距离地面的竖直高度,并求与满足的函数解析式;
③小石第一次投篮练习没能投进,请说明理由;
(2)第二次训练时,小石通过调整出手高度的方式将球投进.篮球出手后运行路线的形状与第一次相同,达到最高点时,篮球的位置恰好在第一次的正上方,则小石的出手高度是 .
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【推荐1】已知:是方程的两个实数根,且,抛物线的图像经过点A()、B().
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设(1)中抛物线与轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和△BCD的面积;(注:抛物线的顶点坐标为)
(3)P是线段OC上的一点,过点P作PH⊥轴,与抛物线交于H点,若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出P点的坐标.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设(1)中抛物线与轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和△BCD的面积;(注:抛物线的顶点坐标为)
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【推荐2】如图,二次函数的图象过点,.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线的对称轴;
(3)点P是对称轴上一点,当达到最小值时,求P的坐标.
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【推荐1】抛物线与直线交于A,B两点.
(1)求A,B两点坐标;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出不等式的解集.
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【推荐2】探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,观察分析图象特征,概括函数性质的过程.结合已有的学习经验,探究函数的图象与性质.
(1)列表,写出表中a的值:______.
描点、连线,在所给的平面直角坐标系中补全 该函数的图象.
(2)观察函数图象,回答下列问题:
①函数有最______值,是______;
②当自变量x的取值范围是______时,函数y的值随自变量x的增大而增大.
(3)已知函数的图象如图所示,结合你所画的函数图象,不等式的解集是______.
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||
y | … | a | … |
(1)列表,写出表中a的值:______.
描点、连线,在所给的平面直角坐标系中
(2)观察函数图象,回答下列问题:
①函数有最______值,是______;
②当自变量x的取值范围是______时,函数y的值随自变量x的增大而增大.
(3)已知函数的图象如图所示,结合你所画的函数图象,不等式的解集是______.
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