【推荐1】把长方形纸片沿对角线折叠，得到如图所示的图形，已知等于，则的度数为_________．

【推荐2】我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射光线与法线的夹角（反射角）等于入射光线与法线的夹角（入射角）．如图①，为一镜面，为入射光线，入射点为点O，为法线（过入射点O且垂直于镜面的直线），为反射光线，此时反射角等于入射角．现有一激光反光装置，、是两块可以分别绕A、B两点转动的镜面，O点是激光发射装置．由O点发出的激光照射在点A和点B处，、是两束反射光线．A、B处于同一水平高度，已知入射光线和OB与水平线的夹角分别是和，镜面与立杆的夹角，则反射光线与水平面夹角_______；通过调节的角度，当_________时，反射光线和平行．

【推荐3】如图，已知，．点是射线上一动点（与点不重合），，分别平分和，交射线于点，，当点运动到使时，的度数为________（用含有的代数式表示）

   

【推荐1】在中，，，点是边上的中点，，连接、，平分，且，，则四边形的面积为___________．

【推荐2】在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，PR＝PS，AQ＝PQ，则下面三个结论：①AS＝AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正确的是_____．
   

【推荐3】如图，已知：的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为、，，，则________．

【推荐1】如图，菱形的边长为，，边在轴上，若将菱形绕点逆时针旋转75°，得到菱形，则点的对应点的坐标为______．

【推荐2】如图，在中，，点是边上一点且，将线段绕点逆时针旋转得线段，点始终为的中点，若绕点旋转一周，则线段的最大值为___________此时旋转角___________．
   

【推荐3】如图，在等边中，点，分别是，的中点，点是上一动点，当的周长最小时，的值为________．