【推荐1】解方程：
(1)
(2)

【推荐2】先化简，后求值：（﹣）÷ ，其中x满足x²﹣x﹣2=0．

【推荐3】某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时，平均每天销售量是500 件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．假定每件商品降价元，商店平均每天销售量是件．
（1）写出与之间的函数关系式；
（2）若要使商品利润为6300元，同时使消费者得到实惠，则销售的单价应降低多少元?

【推荐1】已知的一条边的长为5，另两边的长是关于的一元二次方程的两个实数根．
(1)求证：无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根；
(2)为何值时，是以为斜边的直角三角形？
(3)为何值时，是等腰三角形？

【推荐2】已知：关于x的一元二次方程 （k是整数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂），设，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．

【推荐3】关于的方程为
(1)证明：无论为何值，方程有两个不相等的实数根．
(2)若是方程的两个根，且，求的值．

【推荐1】已知关于x的方程．
（1）当k取何值时，方程有两个实数根；
（2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标；
（3）若（2）中的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），写出n的取值范围．

【推荐2】已知抛物线与x轴交于，，与y轴交于，直线l的解析式为．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若直线l与抛物线只有一个公共点P，试求的面积．

【推荐3】已知关于的方程：．
（1）如果此方程只有一个实数根，求的值；
（2）如果此方程有两个实数根，求的取值范围；
（3）如果此方程无实数根，求的取值范围．

【推荐1】解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．

【推荐2】对于两个不相等的有理数a,b，我们规定符号表示a,b中的较大值，如，，请解答下列问题：
（1）_______________；
（2）如果，求x的取值范围；
（3）如果，求x的值

【推荐3】已知不等式5x+a＜3的解集与－2x+5＞1的解集相同，试求a的值．