数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．
小惠说：如图，我用两把完全相同的直尺可以作出角的平分线．画法如下：
①第一把直尺按图1所示放置，使一条边和射线
对齐；
②第二把直尺按图2所示放置，使一条边和射线
对齐；
如图3，两把直尺的另一条边相交于点
，作射线
．射线是
的平分线．
小旭说：我用两个直角三角板可以画角的平分线．
小宇说：只用一把刻度尺就可以画角的平分线．
……
请你也参与探讨，解决以下问题：
(1)小惠的做法正确吗？如果正确，请说明依据，如果不正确，请说明理由；
(2)请你参考小旭或小宇的思路，或根据自己的思路，画出下图中
的平分线，并简述画图的过程．
小惠说：如图，我用两把完全相同的直尺可以作出角的平分线．画法如下：
①第一把直尺按图1所示放置，使一条边和射线
对齐；②第二把直尺按图2所示放置，使一条边和射线
对齐；如图3，两把直尺的另一条边相交于点
，作射线．射线是的平分线．小旭说：我用两个直角三角板可以画角的平分线．
小宇说：只用一把刻度尺就可以画角的平分线．
……
请你也参与探讨，解决以下问题：
(1)小惠的做法正确吗？如果正确，请说明依据，如果不正确，请说明理由；
(2)请你参考小旭或小宇的思路，或根据自己的思路，画出下图中
的平分线，并简述画图的过程．
更新时间：2023-01-02 19:10:58
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名校
【推荐1】如图，在△ABC中，∠C＝90°，
于点E，点F在AC上，BE＝FC，BD＝DF，求证：AD平分∠CAB．
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【推荐2】如图，在△ABE中，D、C分别在AE、BE上且CD＝CB，AC平分∠EAB，CH⊥AB于点H．
(1)求证：
；
(2)若AD＝3，AB＝8，求AH的长．
(1)求证：
；(2)若AD＝3，AB＝8，求AH的长．
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、
相交于点G，
，垂足为B，
，垂足为E，且
，
．
；
，求
的度数．
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【推荐1】如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACE的平分线交于点P，过点P作PD⊥AC于点D，PH⊥BA，交BA的延长线于点H，连接AP．求证：AP平分∠HAD．
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【推荐2】如图，四边形
中，
，E是
的中点，
平分
．
(1)求证：
平分
；
(2)判断
、
、
之间的数量关系，并证明；
(3)若
，
，求
．
中，，E是的中点，平分． (1)求证：
平分；(2)判断
、、之间的数量关系，并证明；(3)若
，，求．
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的顶点
都在小正方形的顶点上．
，使它与
轴成轴对称，其中点
的对称点为
，点
的对称点为
，点
的对称点为
，并写出
最小，在图中画出点
，在
，点
的距离相等，请直接写出
