题型：解答题-证明题
难度：0.85
引用次数：1502
题号：17743611
如图，在
中，
，
分
交
于点
，过点作
交
于点
，
，垂足为点
．
；
(2)若
，
，求的长．
中，，分交于点，过点作交于点，，垂足为点．
；(2)若
，，求的长．
更新时间：2023/01/02 19:10:58
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【推荐1】如图，画
，并画
的平分线
．
(1)将三角尺的直角顶点落在的任意一点
处，使三角尺的两条直角边与的两边分别垂直，垂足分别为、（如图①），则
；（填“
”“ 
”或“
”）
(2)把三角尺绕着点P旋转（如图②），两直角边分别与
、
交于点E、F，那么与相等吗？试猜想与的大小关系，并说明理由．
，并画的平分线． (1)将三角尺的直角顶点落在
的任意一点处，使三角尺的两条直角边与的两边分别垂直，垂足分别为、（如图①），则 ；（填“”“ ”或“”） (2)把三角尺绕着点P旋转（如图②），两直角边分别与
、交于点E、F，那么与相等吗？试猜想与的大小关系，并说明理由．
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【推荐2】如图，
为的角平分线，
于点，
于点，连接
交于点
．若
，
，
，求
的长．
为的角平分线，于点，于点，连接交于点．若，，，求的长．
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是等腰直角三角形，
，
交
.
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名校
【推荐2】如图，在四边形ABCD中，M，N分别是CD，BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC．
（1）求证：∠BAD=2∠MAN；
（2）连接BD，若∠MAN=70°，∠DBC=40°，求∠ADC．
（1）求证：∠BAD=2∠MAN；
（2）连接BD，若∠MAN=70°，∠DBC=40°，求∠ADC．
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，
的平分线与边
相交于点
的中点．若
，
，求
的长．
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(0.85)
【推荐1】如图：四边形
中，
，
，
，且
于
．
（1）连接，求
的度数；
（2）四边形的面积．
中，，，，且于．（1）连接
，求的度数；（2）四边形
的面积．
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解题方法
【推荐2】概念理解：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形
（1）性质探究：如图1，四边形ABCD是垂美四边形，直接写出AB2、CD2、AD2、BC2的数量关系： ．
（2）解决问题：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．若AC＝4，AB＝5，求GE的长（可直接利用（1）中性质）
（1）性质探究：如图1，四边形ABCD是垂美四边形，直接写出AB2、CD2、AD2、BC2的数量关系： ．
（2）解决问题：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．若AC＝4，AB＝5，求GE的长（可直接利用（1）中性质）
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