如图，直线
与
轴，
轴分别交于
两点，抛物线
过两点，与轴的另一个交点为
，点
是在直线
上方的抛物线上一动点，连接
．
(1)求
、
的值；
(2)设四边形
的面积为
，求的最大值．
与轴，轴分别交于两点，抛物线过两点，与轴的另一个交点为，点是在直线上方的抛物线上一动点，连接．(1)求
、的值；(2)设四边形
的面积为，求的最大值．
更新时间：2023-01-03 14:16:24
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适中
(0.65)
【推荐1】已知，如图抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B 两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=4OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．
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名校
【推荐2】如图是一张轴对称纸片，曲线部分为抛物线，尺寸如图所示．
(1)试建立合适的直角坐标系，并求出抛物线的解析式．
(2)如图在纸片中裁剪出一个正方形，试求出该正方形的边长．
(1)试建立合适的直角坐标系，并求出抛物线的解析式．
(2)如图在纸片中裁剪出一个正方形，试求出该正方形的边长．
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经过点
，点
是抛物线上一点．
，比较b，n的大小；
时，二次函数的最小值为
，直接写出m的取值范围．
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【推荐1】若实数
，，满足
时，就称点
为“平衡点”
（1）判断点
，
是不是“平衡点”；
（2）已知抛物线
上有且只有一个的“平衡点”，且当
时，
的最小值为
，求的值．
，，满足时，就称点为“平衡点”（1）判断点
，是不是“平衡点”；（2）已知抛物线
上有且只有一个的“平衡点”，且当时，的最小值为，求的值．
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【推荐2】已知二次函数
（其中a、b、c为常数，且
）的自变量x的值与它对应的函数值y如下表所示：
(1)该二次函数图像的对称轴是直线__________．
(2)如果
，求此二次函数的解析式及其图像与y轴的交点坐标．
（其中a、b、c为常数，且）的自变量x的值与它对应的函数值y如下表所示：| x | … |  | 0 | 1 | 3 | … |
| y | 0 | m | n | 0 | … |
(2)如果
，求此二次函数的解析式及其图像与y轴的交点坐标．
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的顶点
与
的交点，且经过
．
时，
的取值范围．
时，
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，抛物线y＝ax2＋2x＋c（a＜0）与x轴交于点A和点B（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，OB＝OC＝3．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD，CD，OD交BC于点F，当S△COF∶S△CDF＝3∶2时，求点D的坐标．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD，CD，OD交BC于点F，当S△COF∶S△CDF＝3∶2时，求点D的坐标．
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【推荐2】如图，抛物线
经过点
和
．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接
，求
的面积．
经过点和．(1)求该抛物线的解析式；
(2)若抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接，求的面积．
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的面积；
