组卷网 > 初中数学综合库 > 函数 > 二次函数 > 待定系数法求二次函数解析式
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:102 题号:17751640
如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数的部分图象与x轴,y轴的交点分别为

(1)求此二次函数的表达式;
(2)结合函数图象,当时,直接写出y的取值范围.

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【推荐1】2021年7月,河南遇特大暴雨,河道水位猛涨,多处村县组织居民前往临时安置点.有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下的水面宽为(如图所示),从16点开始,水位开始上涨,该桥的桥下水位相对于正常水位上涨的高度h随时间t变化的情况大致如下表所示.
时间t(分钟)1020304050
桥下水位上涨的高度h(单位:m)246810
(1)求桥下水位上涨的高度关于时间t(分钟)的函数解析式;
(2)在17点20分,该拱桥的水面宽为
①如图,以抛物线形拱桥的对称轴为y轴,以正常水位时桥下的水面与抛物线形拱桥的交线为x轴建立平面直角坐标系,求该抛物线的解析式;
②有一艘装满物资的小船沿河道向居民的临时安置点行驶,该小船露出水面的部分的高为3米,宽为6米,通过计算判断在19点10分时,该小船能否从该拱桥的桥下通过?
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(1)小兵扔的小石头能否正好击中点,并说明理由;
(2)求小石头运动轨迹所在抛物线的解析式;
(3)求出小石头在运动过程中与直线的最大竖直距离.
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(1)求抛物线的解析式;
(2)在第三象限的抛物线上存在一点,使得的面积是面积的两倍,求点的坐标以及的面积.
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