【推荐3】已知二次函数，完成以下问题：
(1)完成列表，画出图像：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…						…

(2)观察图像，直接填空：当时，y的取值范围是___________
(3)将抛物线绕顶点旋转，新的抛物线函数表达式是___________

【推荐1】问题提出
（1）如图①，中，点在边上，且，过作，交于点，若，则______；

问题解决
（2）如图②，矩形中，点、分别在边、上，且，过作，交于点，连接，交于点．若，，求的最大值；

问题探究
（3）如图，正方形中，点、、、分别在边、、、上，且，、相交于点，，已知正方形的边长为16，长为20，的面积是否存在最大值？若存在，请求出的面积的最大值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，．设抛物线的对称轴为直线，顶点为．
(1)当时．
①求抛物线的解析式；
②记直线与抛物线交于点，，与直线交于点，若，，请求出的最大值．
(2)求的最小值；
(3)记点关于轴的对称点为，作直线，与轴交于点，当，，中的任意两点关于第三点对称时，直接写出的值．

【推荐3】已知抛物线与轴的两个交点为，，与轴的交点为．

(1)直接写出不等式的解集；
(2)若点的纵坐标为．
①求a，b，c的值；
②若，求函数的最大值和最小值．