如图，在矩形
中，P是对角线
上一点，过点P作
交
于点E，作
交
于点F．
(1)证明：
；
(2)已知
，当四边形
是正方形时，求此正方形的边长．
中，P是对角线上一点，过点P作交于点E，作交于点F．(1)证明：
；(2)已知
，当四边形是正方形时，求此正方形的边长．
更新时间：2023-01-02 16:06:21
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适中
(0.65)
【推荐1】如图①②，
的两边分别平行．
（1）在图①中，
与
有什么数量关系？为什么？
（2）在图②中，与有什么数量关系？为什么？
（3）由（1）（2）你能得出什么结论？用一句话概括你得到的结论．
的两边分别平行．（1）在图①中，
与有什么数量关系？为什么？（2）在图②中，
与有什么数量关系？为什么？（3）由（1）（2）你能得出什么结论？用一句话概括你得到的结论．
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名校
【推荐2】（1）如图1，已知AB∥CD，∠ABC＝60°，可得∠BCD＝ 度；
（2）如图2，在（1）的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM＝ 度；
（3）如图3，在（1）（2）的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN＝ 度；
（4）尝试解决下面问题：如图4，AB∥CD，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．
（2）如图2，在（1）的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM＝ 度；
（3）如图3，在（1）（2）的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN＝ 度；
（4）尝试解决下面问题：如图4，AB∥CD，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．
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，点P是射线
上一动点（与点A不重合），
分别平分
和
，分别交射线
的度数是_______度； 
，∴
________．
的度数．
与
之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知，矩形
在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B坐标为
，反比例函数
的图象经过
的中点D，且与交于点E，顺次连接O，D，E．
(1)求m的值及点E的坐标；
(2)点M为y轴正半轴上一点，若
的面积等于
的面积，求点M的坐标；(3)平面直角坐标系中是否存在一点N，使得O，D，E，N四点顺次连接构成平行四边形？若存在，请直接写出N的坐标；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，EF是直线DB上的两点，DE＝BF．
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；
(2)若四边形AFCE是矩形，且BD⊥AD，AB＝5，AD＝3，求DE的长．
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；
(2)若四边形AFCE是矩形，且BD⊥AD，AB＝5，AD＝3，求DE的长．
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上，且
，连接
，若
．求证：矩形
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，直线
与
轴、
轴分别相交于点
、点
，以线段为边在第一象限作正方形．反比例函数
在第一象限内的图象经过点
．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将正方形沿轴向上平移几个单位能使点落在（1）中所得的双曲线上？
与轴、轴分别相交于点、点，以线段为边在第一象限作正方形．反比例函数在第一象限内的图象经过点．（1）求反比例函数的解析式；
（2）将正方形
沿轴向上平移几个单位能使点落在（1）中所得的双曲线上？
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，点G是正方形对角线
的延长线上任意一点，以线段
为边作一个正方形
，线段
和
相交于点H．
(1)求证：
；
(2)判断与的位置关系，并说明理由；
(3)若
，
，求的长．
对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段和相交于点H． (1)求证：
；(2)判断
与的位置关系，并说明理由；(3)若
，，求的长．
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的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点
均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．
的中线
，使
．
．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，矩形ABCD中，AB＝20，BC＝10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q.
(1)求证：△APQ∽△CDQ；
(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒．当t为何值时，DP⊥AC?
(1)求证：△APQ∽△CDQ；
(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒．当t为何值时，DP⊥AC?
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=30°，点E在CD边上．
（1）若AE=4，求梯形ABCE的面积；
（2）若点F在AC上，且∠BFA=∠CEA，求
的值．
（1）若AE=4，求梯形ABCE的面积；
（2）若点F在AC上，且∠BFA=∠CEA，求
的值．
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的外角的平分线，
为
上一点，
，延长
与
的延长线交于
为等腰三角形．
．
