长方形
在平面直角坐标系中的位置如图所示，
，动点
从点
出发，沿
的方向以每秒
个单位长度的速度移动，与点
第二次相遇时停止，设点移动的时间为
秒．
(1)点
的坐标为___________；
(2)当
时，
___________；用含的代数式表示
(3)当点第一次移动到点时，有一条垂直于轴的直线
开始从
位置出发，以每秒
个单位长度的速度沿轴正方向平行移动，当点停止时直线也随之停止．在移动过程中，当点在直线上时，求点的坐标；
(4)连接
，当
的面积为时，直接写出的值．
在平面直角坐标系中的位置如图所示，，动点从点出发，沿的方向以每秒个单位长度的速度移动，与点第二次相遇时停止，设点移动的时间为秒．(1)点
的坐标为___________；(2)当
时，___________；用含的代数式表示(3)当点
第一次移动到点时，有一条垂直于轴的直线开始从位置出发，以每秒个单位长度的速度沿轴正方向平行移动，当点停止时直线也随之停止．在移动过程中，当点在直线上时，求点的坐标；(4)连接
，当的面积为时，直接写出的值．
更新时间：2023-01-06 13:04:03
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较难
(0.4)
【推荐1】如图1，长方形的边
在数轴上，为原点，长方形的面积为15，边
的长为3．
（1）数轴上点表示的数为___________；
（2）将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为
（点，，，
移动后分别到达点
，
，
，
的位置），移动过程中始终保持长方形和长方形有重叠部分，记重叠部分的面积为
．
①当点表示的数为3时，求的值；
②当
时，求点所表示的数；
③水平向左移动长方形，取线段
的中点
，在线段
上取点
，使
，设
，则当为何值时，点，所表示的数互为相反数．
的边在数轴上，为原点，长方形的面积为15，边的长为3．（1）数轴上点
表示的数为___________；（2）将长方形
沿数轴水平移动，移动后的长方形记为（点，，，移动后分别到达点，，，的位置），移动过程中始终保持长方形和长方形有重叠部分，记重叠部分的面积为．①当点
表示的数为3时，求的值；②当
时，求点所表示的数；③水平向左移动长方形
，取线段的中点，在线段上取点，使，设，则当为何值时，点，所表示的数互为相反数．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知，
，直线
交
于点，交
于点
，点
在线段
上，过作射线
、
分别交射线、于点
、
．
(1)如图，当
时，求
的度数；
(2)如图，若
和
的角平分线交于点
，求
和
的数量关系；
(3)如图
，当，且
，
时，作的角平分线
．把一三角板
的直角顶点置于点处，两直角边分别与和重合，将其绕点点顺时针旋转，速度为
每秒，当
落在
上时，三角板改为以相同速度逆时针旋转．三角板开始运动的同时
绕点以
每秒的速度顺时针旋转，记旋转中的为
'，当
和
重合时，整个运动停止．设运动时间为
秒，当的一边和三角板的一直角边互相平行时，请求出的值．
，直线交于点，交于点，点在线段上，过作射线、分别交射线、于点、．(1)如图
，当时，求的度数；(2)如图
，若和的角平分线交于点，求和的数量关系；(3)如图
，当，且，时，作的角平分线．把一三角板的直角顶点置于点处，两直角边分别与和重合，将其绕点点顺时针旋转，速度为每秒，当落在上时，三角板改为以相同速度逆时针旋转．三角板开始运动的同时绕点以每秒的速度顺时针旋转，记旋转中的为'，当和重合时，整个运动停止．设运动时间为秒，当的一边和三角板的一直角边互相平行时，请求出的值．
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【推荐3】如图，等边
的边长为7cm，现有两动点M，N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边按照图中标识的方向运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2.5cm/s，当点N第一次到达点B时，点M、N同时停止运动．
(1)点M、N运动几秒后，M、N两点重合？
(2)点M、N运动过程中，点M，N能否与中的某一顶点构成等边三角形，若能求出对应的时间t，若不能请说明理由．
(3)当点M、N在边BC上运动时，连接AM、AN，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？若能，请求出此时MN的边长，若不能请说明理由．
的边长为7cm，现有两动点M，N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边按照图中标识的方向运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2.5cm/s，当点N第一次到达点B时，点M、N同时停止运动．(1)点M、N运动几秒后，M、N两点重合？
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，O是坐标原点，定义点A和点B的关联值
如下：
若O，A，B在一条直线上
；
若O，A，B不在一条直线上
．
点B坐标为
，回答下列问题：
(1)
______；
(2)若
，
，则点P坐标为_______ ；
(3)在图中画出所有满足
的点P，并说明理由．
(4)若一个正方形中任意一点P都满足
，则称这个正方形为正规正方形．请直接写出包含点O的正规正方形面积的最大值：________．
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【推荐2】如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数
（k≠0）的图象经过点C．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)若点P是反比例函数图象上的一点，△PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．
（k≠0）的图象经过点C．(1)求反比例函数的表达式；
(2)若点P是反比例函数图象上的一点，△PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．
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