如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，如图1（算作剪1次），然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，如图2（算作剪2次），再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如图3（算作剪3次），如此循环进行下去．
(1)填表：
(2)如果剪10次，共剪出_____________个小正方形；如果剪
次，共剪出_____________个小正方形；
(3)如果要剪出100个小正方形，那么需要剪_____________次；
(4)若原正方形纸片的边长为1，则剪3次后最小正方形（图3阴影部分）的面积为_____________．
(1)填表：
| 剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 正方形个数 | 7 | 10 |
次，共剪出_____________个小正方形；(3)如果要剪出100个小正方形，那么需要剪_____________次；
(4)若原正方形纸片的边长为1，则剪3次后最小正方形（图3阴影部分）的面积为_____________．
22-23七年级上·辽宁沈阳·期中 查看更多[7]
辽宁省沈阳市浑南区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（已下线）专题3.9 整式的加减章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题4.9 代数式章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题2.9 整式加减章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）专题3.9 代数式章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题2.9 整式的加减章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题3.9 整式及其加减章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（北师大版）
更新时间：2023-01-06 16:26:13
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【知识点】 用代数式表示数、图形的规律解读
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【推荐1】如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边两个点，第三层每边三个点，以此类推．
（1）填写下表：
（2）写出第层对应的点数（
）；
（1）填写下表：
| 层数 |  |  |  |  |  |
| 该层对应的点数 | |  |  | ________ | ________ |
层对应的点数（）；
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【推荐2】观察以下规律：
①52﹣32＝42；②132﹣52＝122；③252﹣72＝242；④412﹣92＝402；……
(1)根据规律写出第5个等式为 ；
(2)猜想：第n个等式，请你给出证明．
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