观察以下规律：
①52﹣32＝42；②132﹣52＝122；③252﹣72＝242；④412﹣92＝402；……
(1)根据规律写出第5个等式为 ；
(2)猜想：第n个等式，请你给出证明．
①52﹣32＝42；②132﹣52＝122；③252﹣72＝242；④412﹣92＝402；……
(1)根据规律写出第5个等式为 ；
(2)猜想：第n个等式，请你给出证明．
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（已下线）3.2 代数式-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（苏科版）安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题14.39 《整式的乘法与因式分解》全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）
更新时间：2022-07-23 11:00:34
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐1】观察以下等式：
第1个等式：
，
第2个等式：
，
第3个等式：
，
第4个等式：
，
按照以上规律，解决下列问题：
..．
(1)写出第6个等式： ．
(2)写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明．
第1个等式：
，第2个等式：
，第3个等式：
，第4个等式：
，按照以上规律，解决下列问题：
..．
(1)写出第6个等式： ．
(2)写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明．
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解答题-问答题
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较易
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【推荐2】在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2022年12月份的日历，我们任意选择两组“Z”字型方框，将每个“Z”字型方框4个位置上的数交叉相乘，再相减．如：
；
，不难发现结果都是
．
(1)请再写出一个具有上述特征的等式；
(2)若设最左边的数为n，请用含n的等式表示以上规律；
(3)利用整式的运算对以上的规律加以说明．
；，不难发现结果都是． (1)请再写出一个具有上述特征的等式；
(2)若设最左边的数为n，请用含n的等式表示以上规律；
(3)利用整式的运算对以上的规律加以说明．
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表示自然数，请根据这个规律把第
个等式表示出来，并利用所学知识来验证这个等式成立．
解答题-计算题
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较易
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名校
【推荐1】按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，…，请你探索第2021次得到的结果．
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解答题-问答题
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较易
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名校
【推荐2】（1）宇航员在太空中行走的速度是十分惊人的，能够达到约每小时
公里，用科学记数法表示为______公里．
（2）大于
而小于
的整数分别是______．
（3）平方得
的数是______，
的倒数是______．
（4）
中，底数是______，乘方的结果为______．
（5）若某次数学考试标准成绩定为
分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：
；则两名学生的实际得分为______分．
（6）绝对值小于
的整数有______个．
（7）若
与
互为相反数，则
______．
（8）已知
，若
，则x的值等于______．
（9）在数轴上，与表示
的点距离为
的点所表示的数是______．
（10）仔细观察、思考下面一列数有哪些规律：
……然后填出下面两空：第
个数是_______；第
个数是______．
公里，用科学记数法表示为______公里．（2）大于
而小于的整数分别是______．（3）平方得
的数是______，的倒数是______．（4）
中，底数是______，乘方的结果为______．（5）若某次数学考试标准成绩定为
分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：；则两名学生的实际得分为______分．（6）绝对值小于
的整数有______个．（7）若
与互为相反数，则______．（8）已知
，若，则x的值等于______．（9）在数轴上，与表示
的点距离为的点所表示的数是______．（10）仔细观察、思考下面一列数有哪些规律：
……然后填出下面两空：第个数是_______；第个数是______．
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；
；
．
，其中
，
．
