【推荐1】已知，，，那么代数式的值是______．

【推荐2】将12张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按如图方式不重叠地放在大长方形ABCD内，未被覆盖的部分用阴影表示，若阴影部分的面积是大长方形面积的，则小长方形纸片的长a与宽b的比值为 ___．

【推荐3】请看下面的问题：把x⁴+4分解因式
分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢？19世纪的法国数学家苏菲•热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和(x²)²+(2²)²的形式，要使用公式就必须添一项4x²，随即将此项4x²减去，即可得x⁴+4=x⁴+4x²+4-4x²=(x²+2)²-4x²=(x²+2)²-(2x)²=(x²+2x+2)(x²-2x+2)，人们为了纪念苏菲•热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲•热门的做法，将x⁴+4y⁴分解因式为______．

【推荐1】公式法分解因式：a²-b²=________；a²±2ab+b²=_________.

【推荐2】若，则____________

【推荐3】分解因式：__________．