【推荐1】如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，
（1）求∠APO+∠DCO的度数；
（2）求证：AC=AO+AP.

【推荐2】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝12，AB＝DC＝8．∠B＝60°．
（1）求梯形的中位线长．
（2）求梯形的面积．

【推荐3】如图，直线交轴于点，交轴于点，直线与轴交于点，，动点从点出发，以3个单位长度/秒的速度沿边向终点匀速运动． 以为一边作． 点在射线上，以线段为边在线段左侧作菱形，点在轴上，设点的运动时间为（秒）

(1)PQ长__________（用含有的代数式表示）；
(2)当点落在边上时，求值；
(3)当直线将菱形分为面积相等的两部分时，直接写出此时的值．

【推荐1】如图，折叠长方形纸片，使点落在边上的点处，宽，长，求的长．

【推荐2】如图，是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为O，直径是河底藏线，弦是水位线，米，于点E，此时测得．

(1)求的长；
(2)如图，阴影矩形是漂浮的箱子移出水面的截面图，若其长为10米，高为2米，当点E恰在中点时，
①画出半圆O最高点H，并直接写出点H到线段的距离；
②若该箱子随水面上升1米，请判断此木箱能否通过该桥洞．并说明理由．

【推荐3】已知:如图,在半径为的半圆中,半径垂直于直径,点与点分别在弦,上滑动并保持,但点不与,重合,点不与,重合．

(1)求四边形的面积．
(2)设,,写出与之间的函数关系式,求的取值范围．

【推荐1】如图，已知，，，，，求图中阴影部分的面积．

【推荐2】如图，在中，，，，点是外一点，连接，，且，．

(1)求的长；
(2)求四边形的面积．