【推荐1】如图，已知∠MAN，点B在射线AM上．

(1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：
①在AN上取点C，使CB=CA；
②作∠BCN的平分线CD；
(2)在(1)的条件下，求证：AB∥CD．

【推荐2】如图，已知甲工厂靠近公路a，乙工厂靠近公路b，为了发展经济，甲、乙两工厂准备合建一个仓库，经协商，仓库必须满足以下两个要求：

①到两工厂的距离相等；
②在内，且到两条公路的距离相等．
你能帮忙确定仓库的位置吗？（保留作图痕迹，不写作法）

【推荐3】一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯.请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点.

【推荐1】如图，已知△ABC，用直尺（没有刻度）和圆规在平面上求作一个点P，使P到∠B两边的距离相等，且PA=PB．（不要求写作法，但要保留作图痕迹）

【推荐2】如图，在中，连接．
   
(1)实践与操作：利用尺规作对角线的垂直平分线，分别交，，于点M，O，N，连接，（要求：保留作图痕迹，标明字母，不写作法）；
(2)猜想与证明：判断四边形的形状，并说明理由．

【推荐3】如图，在中，．

(1)尺规作图：在边BC找一点D使得；
(2)在（1）的条件下，若，求∠B的度数．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，的位置如图所示，每个小正方形边长为单位1，的三个顶点分别在正方形格点上．
       
(1)请画出关于x轴对称的图形；
(2)直接写出的面积．

【推荐2】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，并给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）以点O为位似中心，将△ABC作位似变换得到△A₂B₂C₂，使得A₂B₂＝2AB，画出位似变换后的△A₂B₂C₂ ，此时点B₂坐标为　　；
（3）A₁C₁和B₂C₂之间的位置关系为　　．

【推荐3】如图，在边长为1的小正方形网格中，点，，均在格点上．

(1)求的面积；
(2)试比较与的大小，并说明理由．
(3)画出关于直线的轴对称图形；
(4)在直线上有一点，使最小．请画出点．

【推荐1】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
   
(1)在图中画出与关于直线l成轴对称的；
(2)在直线l上找一点O，使；
(3)请计算四边形的面积．

【推荐3】如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，图①、图②、图③的的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹．以下所画图形的顶点均在格点上．

(1)在图①中画的中线．
(2)在图②中边上找一点，连结，使将分成面积比为的两部分．
(3)在图③中边上找一点，连结，使将分成面积比为的两部分．