【推荐1】小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数均不能为的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方．小明把记作，记作．
(1)直接写出计算结果：______，______；
(2)关于“有理数的除方”下列说法正确的是______填序号
①；
②；
③对于任意正整数，都有；
④对于任意正整数，都有
(3)小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式：
为正整数，，．
请利用推导公式计算：．

【推荐2】我们知道，对任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pq（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：F（n）=，例如12可以分解为112，26或34，因为12-1＞6-2＞4-3，所以34是最佳分解，所以F（n）=．
（1）如果一个正整数是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数，求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1
（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y　（1≤x≤y≤9，x,y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们就称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值．

【推荐3】阅读理解学：
我们都应该知道，任何无限循环小数都应该属于有理数，那是因为所有无限循环小数都可以化成分数形式，而分数属于有理数．那么无限循环小数怎么化成分数呢？下面的学习材料会告诉我们原因和方法：
问题：利用一元一次方程将化成分数．
设=x
由=0.7777……，可知10×=7.777……=7+0.7777……=7+，
即10x=7+x
可解得，即=．
(1)将直接写成分数形式为_____________．
(2)请仿照上述方法把下列小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．
①                                                  ②

【推荐2】已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

【推荐3】若x=2018，y=2019，z=2020，求2x²+2y²+2z²-2xy-2xz-2yz的值．