【推荐1】（1）已知，分别是和的平分线．

①如图1，若与互为补角，直接写出的度数         ；

②如图2，是内部的一条射线，若，，求的度数；

（2）如图3，，，若，求的度数．

【推荐2】如图所示，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
（1）若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠MON的度数；
（2）若（1）中改成∠AOB=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）若（1）中改成∠AOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；
（4）从上面结果中看出有什么规律？

【推荐3】如图1，，直线与、分别交于点A，D，点B在直线上，过点B作，垂足为点G．

(1)求证：；
(2)若点C在线段上（不与、、重合），连接，和的平分线交于点H，请在图2中补全图形，猜想并证明与的数量关系．

【推荐1】 如图，在凸四边形中，， 平分，平分．

   

(1)若，求的度数．
(2)判断与的位置关系，并说明理由．

【推荐2】问题呈现：下面是小明复习全等三角形时遇到的一个问题并引发的思考，请仔细阅读，并帮助小明完成以下学习任务：

如图①，OC平分，点P在OC上，M、N分别是OA，OB上的点，，PM与PN相等吗？请说明理由．
小明的思路：要说明，只需说明即可．
以下是小明解决问题的过程：
解：，理由如下：
因为OC平分，所以
又因为，，所以，所以
任务：
(1)小明得到的依据是______．（填序号）
①SSS       ②SAS       ③AAS       ④ASA
(2)如图②，在四边形ABCD中，，的平分线和的平分线交于CD边上点P，P是CD边的中点吗？请说明理由．
(3)在（2）的条件下，图②中AD与BC平行吗？请说明理由

【推荐3】已知，如图：射线分别与直线相交于E、F两点，的角平分线与直线相交于点M，射线交于点N，设，且．
   
(1)直线与有什么位置关系？请说明理由．
(2)如图2，若点G是射线上任意一点，且，试找出与之间存在一个什么确定的数量关系？井证明你的结论．
(3)若将图中的射线绕着端点P逆时针方向旋转（如图3）分别与相交于点M和点N时，作的角平分线与射线相交于点Q，问在旋转的过程中的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．