【推荐1】如图，已知等腰△ABC 中，AB=AC，∠A＜90°，CD 是△ABC 的高，BE 是△ABC 的角平分线，CD 与 BE 交于点 P．当∠A 的大小变化时，△EPC 的形状也随之改变．

（1）当∠A=44°时，求∠BPD 的度数；
（2）设∠A=x°，∠EPC=y°，求变量 y 与 x 的关系式；
（3）当△EPC 是等腰三角形时，请直接写出∠A 的度数．

【推荐2】问题情景：某综合实践小组开展了“无盖长方体纸盒的制作”实践活动．
(1)下面不可能是长方体展开图的是___________．（填序号）

   

(2)综合实践小组利用边长为厘米的正方形纸板制作出两种不同方案的无盖长方体盒子．其中．

   

①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为厘米的小正方形，再沿虚线折合起来，则长方体纸盒的底面积为__________平方厘米；
②根据图2方式制作一个无盖的长方体纸盒，先在纸板上剪去一个小长方形，再沿虚线折合起来，如图所示，已知，求该长方体纸盒的体积；
(3)小明按照图1的方式用边长为厘米的正方形纸片制作了一个无盖的长方体盒子，小明想利用这个盒子研究无盖长方体的展开图，他发现其中有一种展开图外围周长为厘米，求小明剪去的四个同样大小的小正方形的边长．（求出所有可能的情况）

【推荐3】如图1，直线与直线相交于点，、两点同时从点出发，点以每秒个单位长度沿直线向左运动，点以每秒个单位长度沿直线向上运动．

(1)若运动时，点比点多运动1个单位；运动时，点与点运动的路程和为6个单位，则_________，_________．
(2)如图2，当直线与直线垂直时，设和的角平分线相交于点．在点、在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值（写出主要过程）；若发生变化，请说明理由．
(3)如图3，将（2）中的直线不动，直线绕点按顺时针方向旋转，其他条件不变．
（i）用含有的式子表示的度数_________．
（ii）如果再分别作的两个外角，的角平分线相交于点，并延长、交于点．则下列结论正确的是_________（填序号）．
①与互补；②为定值；③为定值；④与互余．

【推荐1】如图，在中，，，于点，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接交于点．

(1)依题意补全图形；
(2)求的度数；
(3)求证：．

【推荐2】我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图中，的内角与的内角互为对顶角，则与为对顶三角形，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：．
   
性质理解：如图，在“对顶三角形”与中，，，求证：；
性质应用：
①如图，则的度数为________；
②如图，在中，点，分别在，上，若比大，求的度数；
拓展提高：
如图，已知，是的角平分线，且和的平分线和相交于点，设，求的度数（用表示）．
   

【推荐3】如图①，在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连结DE．
（1）若∠BAC＝100°，∠DAE＝40°，则∠CDE＝　 　，此时＝　 　；
（2）若点D在BC边上（点B、C除外）运动，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系并说明理由；
（3）若点D在线段BC的延长线上，点E在线段AC的延长线上（如图②），其余条件不变，请直接写出∠BAD与∠CDE的数量关系：　 　；
（4）若点D在线段CB的延长线上（如图③）、点E在直线AC上，∠BAD＝26°，其余条件不变，则∠CDE＝　 　°（友情提醒：可利用图③画图分析）

【推荐2】的边BC=，点A在BC的垂直平分线上，∠ABC＝30°，点P为平面内一点．
（1）∠ACB＝　 　度；
（2）如图，将绕点C顺时针旋转60°，画出旋转后的图形；
（3）AP+BP+CP的最小值为　 　．

【推荐3】在中，，点D是BC边上一点，将沿AD折叠后得到，射线AE交射线CB于点F．

(1)当点D在线段BC上时，
①如图1，若，说明；
②如图2，若，请判断与的数量关系，并说明理由；
(2)若，，求的度数．