小辉老师准备利用无人机为我校初中部跑操比赛进行航拍，如图所示的
为最佳拍摄视角，
所在的直线是操场的跑道，
的长就是最佳拍摄范围．为确定无人机的位置，小辉老师过无人机所在的位置点
作
于点
，知道
和
的长就知道无人机的位置了，若
，要想使最佳拍摄范围的长为20m，请帮助小辉老师找出无人机的最佳航拍位置，即求出的长．（结果精确到
，参考数据：
，
）
更新时间：2023-01-18 11:25:13
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【推荐1】如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥DC于点D，AC平分∠DAB．
(1)求证：直线CD是⊙O的切线；
(2)若AD=3，∠DAC=30°，求⊙O的面积．
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图，在
ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OB，过点B作BE⊥AC于点E．
（1）求证：ABCD是矩形；
（2）若AD=
，cos∠ABE=
，求AC的长．
ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OB，过点B作BE⊥AC于点E．（1）求证：
ABCD是矩形；（2）若AD=
，cos∠ABE=，求AC的长．
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分别交x轴于A、B两点、交y轴于点C、交直线OD于点D，直线OD的解析式为
，D点的横坐标是4．
，
，
，求点P的坐标．
解答题-问答题
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【推荐1】太极揉推器是一种常见的公共健身器械，如图是某太极揉推器的实物图和侧面示意图．立柱
高1.2m，底面直径为10cm，支架
和长均为50cm，且均与立柱所夹锐角为45°，支点，
到立柱顶端的垂直距离均为40cm，转盘的直径
和
长均为48cm，且分别与和垂直，点
，
分别是，的中点．
(1)该太极揉推器的直径和所在直线的夹角为______；
(2)求该太极揉推器的高度
（即点到地面的距离）；
(3)请直接判断该太极揉推器的高度与宽度
（即线段
在地面的正投影长）的大小关系：______．
高1.2m，底面直径为10cm，支架和长均为50cm，且均与立柱所夹锐角为45°，支点，到立柱顶端的垂直距离均为40cm，转盘的直径和长均为48cm，且分别与和垂直，点，分别是，的中点．(1)该太极揉推器的直径
和所在直线的夹角为______；(2)求该太极揉推器的高度
（即点到地面的距离）；(3)请直接判断该太极揉推器的高度
与宽度（即线段在地面的正投影长）的大小关系：______．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图是某遮阳伞的侧面示意图．已知支架长为
米，且垂直于地面，悬托架
米，点E固定在伞面上，且伞面直径
米．当伞面完全张开时，点D，E，F始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄D沿着移动，以保证太阳光线与
始终垂直，设入射角
．
(1)试说明
与光线的入射角α相等；
(2)某一时刻测得
长为2米，求阴影的长度．
长为米，且垂直于地面，悬托架米，点E固定在伞面上，且伞面直径米．当伞面完全张开时，点D，E，F始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄D沿着移动，以保证太阳光线与始终垂直，设入射角． (1)试说明
与光线的入射角α相等；(2)某一时刻测得
长为2米，求阴影的长度．
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上，且
，窗钩的另一个端点B在窗框边上的滑槽
上移动，
构成一个三角形，当窗钩端点 B与点 O之间的距离是
的位置时（如图2），窗户打开的角
的度数为
．
的长；
)（参考数据： 
）
