先阅读一段文字，再回答下列问题：
已知在平面内两点坐标
，
，其两点间距离公式为
，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴距离公式可简化成
或
．
(1)已知
，试求A，B两点的距离；
(2)已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为
，试求A，B两点的距离．
(3)已知一个三角形各顶点坐标为
，你能断定此三角形的形状吗?说明理由．
已知在平面内两点坐标
，，其两点间距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴距离公式可简化成或．(1)已知
，试求A，B两点的距离；(2)已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为
，试求A，B两点的距离．(3)已知一个三角形各顶点坐标为
，你能断定此三角形的形状吗?说明理由．
更新时间：2023-01-23 11:26:45
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(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，一点从
开始按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动
个单位长度，其运动路线如图所示，根据规律，解决下列问题．
(1)点
的坐标为______ ；
(2)点
的坐标为______ ；
(3)求出点
到点
的距离．
开始按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动个单位长度，其运动路线如图所示，根据规律，解决下列问题． (1)点
的坐标为______ ；(2)点
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到点的距离．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知点
，点
．
(1)若点M在x轴上，求m的值和点M坐标；
(2)若
轴，且
，求n的值．
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，我们把点
叫做点P的伴随点．如点
的伴随点为
，即
．
，则点M的坐标为__________．
的伴随点为
，点
，点
，…，这样依次得到点
．
的坐标为
，则点
有没有可能始终在y轴的左侧？若可能，请分别求出a、b的取值范围；若不可能，请说明理由．
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【推荐1】如图，已知二次函数y＝﹣（x＋1）（x﹣3m）与x轴交于点A，点B（点B在点A的右边），交y轴于点C，其中m＞0．
（1）直接写出点B，点C的坐标，及抛物线的对称轴．（用m的代数式表示）
（2）过OB的中点M作x轴垂线交抛物线于点D，交BC于点N，若
，求m的值．
（1）直接写出点B，点C的坐标，及抛物线的对称轴．（用m的代数式表示）
（2）过OB的中点M作x轴垂线交抛物线于点D，交BC于点N，若
，求m的值．
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【推荐2】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，小明以格点为顶点画出了
．
(1)请以
三点中其中一点为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出
、
三点的坐标；
(2)小华看了看说，是直角三角形，你同意他的观点吗？说明理由；
(3)的面积是多少？
． (1)请以
三点中其中一点为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出、三点的坐标；(2)小华看了看说，
是直角三角形，你同意他的观点吗？说明理由；(3)
的面积是多少？
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中有
，
三点的坐标分别为
，
，
．
，
，
；
成轴对称，请在平面直角坐标系中画出直线
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【推荐1】如图①，已知抛物线y＝﹣
x2+bx+c经过点A（4，0），C（0，2），与x轴的另一个交点为B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图②，将△ABC绕AB的中点M旋转180°得到△BAC'，试判断四边形BC'AC的形状，并证明你的结论．
x2+bx+c经过点A（4，0），C（0，2），与x轴的另一个交点为B．（1）求抛物线的解析式；
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【推荐2】关于x的一元二次方程
．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）当a<0时，设原方程的两个根分别为
，且
，
①用a的代数式表示
、x2．
②设点A(a，)，B(a，
)是平面直角坐标系xoy中的两点，且AB=2BO，求证：
ABO是直角三角形．
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；当
时，
；
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，一边长为
，求其他两边长度．
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【推荐2】阅读与思考
请使用分组分解法解决以下问题：
(1)分解因式：
．
(2)已知三边
满足
，请判断的形状并说明理由．
| 我们熟知的因式分解的方法有提取公因式法、公式法和十字相乘法．但有时遇到 了四项及以上的多项式要进行因式分解时．就往往不知从何下手了．因此，针对四项 及以上的多项式因式分解．我们通常使用的方法是分组分解法：将多项式分成多个小 组，每个小组单独进行因式分解．再利用提取公因式法或者公式法对整体进行因式分 解．请观察以下使用分组分解法进行因式分解的过程：      ． |
(1)分解因式：
．(2)已知
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