如图1,在平面直角坐标系中,点点为轴上两点,点在轴的正半轴上,且,满足等式.
(1)判断的形状并说明理由;
(2)如图2,,是上的点,且,延长交于,连接,判断与的位置关系,并证明你的结论.
(3)如图3,若点为线段上的动点(不与,重合),过点作于,点为线段上一点,且,为的中点,连接,.求证:.
(1)判断的形状并说明理由;
(2)如图2,,是上的点,且,延长交于,连接,判断与的位置关系,并证明你的结论.
(3)如图3,若点为线段上的动点(不与,重合),过点作于,点为线段上一点,且,为的中点,连接,.求证:.
更新时间:2023-01-26 22:11:50
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图,以△ABC的边BC为直径的⊙O交AC于点D,过点D作⊙O的切线交AB于点E.
(1)如图1,若∠ABC=90°,求证:OE∥AC;
(2)如图2,已知AB=AC,若sin∠ADE=, 求tanA的值.
(1)如图1,若∠ABC=90°,求证:OE∥AC;
(2)如图2,已知AB=AC,若sin∠ADE=, 求tanA的值.
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为,,且、满足,点C在x轴的负半轴上,连接AB、AC.
(1)如图1,若的面积是面积的倍,求点C的坐标:
(2)如图2,点D在AC上,点E在AB上,连接OD,过点E作轴于点F,若,求证:;
(3)在(1)的条件下,点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OB方向移动,同时点Q从点A出发以每秒2个单位长度的速度在AO间往返移动,即先沿AO方向移动,到达点O反向移动.设移动的时间为t秒,四边形ACQB与的面积分别记为、,是否存在时间,使;若存在,求出值;若不存在,请说明理由.
(1)如图1,若的面积是面积的倍,求点C的坐标:
(2)如图2,点D在AC上,点E在AB上,连接OD,过点E作轴于点F,若,求证:;
(3)在(1)的条件下,点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OB方向移动,同时点Q从点A出发以每秒2个单位长度的速度在AO间往返移动,即先沿AO方向移动,到达点O反向移动.设移动的时间为t秒,四边形ACQB与的面积分别记为、,是否存在时间,使;若存在,求出值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐3】在平面直角坐标系xOy中,一块含60°角的三角板作如图摆放,斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴正半轴上,已知点A(﹣1,0).
(1)请直接写出点B、C的坐标:B( )、C( );并求经过A、B、C三点的抛物线解析式;
(2)现有与上述三角板完全一样的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把顶点E放在线段AB上(点E是不与A、B两点重合的动点),并使ED所在直线经过点C.此时,EF所在直线与(1)中的抛物线交于点M.
①设AE=x,当x为何值时,△OCE∽△OBC;
②在①的条件下探究:抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)请直接写出点B、C的坐标:B( )、C( );并求经过A、B、C三点的抛物线解析式;
(2)现有与上述三角板完全一样的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把顶点E放在线段AB上(点E是不与A、B两点重合的动点),并使ED所在直线经过点C.此时,EF所在直线与(1)中的抛物线交于点M.
①设AE=x,当x为何值时,△OCE∽△OBC;
②在①的条件下探究:抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】在Rt△ABC中,,D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,,.
(1)如图1,若,,直接写出的值;
(2)如图2,若,,(1)中的结论是否仍然成立?请证明你的结论;
(3)如图3,若.
①求tan∠DFE的值;
②直接写出的值.(用含n的代数式表示)
(1)如图1,若,,直接写出的值;
(2)如图2,若,,(1)中的结论是否仍然成立?请证明你的结论;
(3)如图3,若.
①求tan∠DFE的值;
②直接写出的值.(用含n的代数式表示)
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图1,在一平面内,线段AB=20,M、N是线段AB上两点,且AM=BN=2.点C从点M开始向终点N运动,分别以AC,BC为边在线段AB同侧作等边△ACD和等边△BCE,设AC=x.
(1)直接写出CD和BE位置关系:______;
(2)如图2,连接AE,BD,求证:AE=BD;
(3)如图3,点G,点H分别是CD,BE的中点,
①求当x为何值时,线段GH取得最小值?最小值是多少?
②当线段GH取得最小值此时,求△ACE的面积;
(4)如图4,设DE的中点为P,则点P移动路径的长为______.
(1)直接写出CD和BE位置关系:______;
(2)如图2,连接AE,BD,求证:AE=BD;
(3)如图3,点G,点H分别是CD,BE的中点,
①求当x为何值时,线段GH取得最小值?最小值是多少?
②当线段GH取得最小值此时,求△ACE的面积;
(4)如图4,设DE的中点为P,则点P移动路径的长为______.
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,点E在AC上(且不与点A、C重合),在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.
(1)求证:△AEF是等腰直角三角形;
(2)如图2,将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,连接AE,求证:AF=AE;
(3)如图3,将△CED绕点C继续逆时针旋转,当平行四边形ABFD为菱形,且△CED在△ABC的下方时,若AB=2,CE=2,求线段AE的长.
(1)求证:△AEF是等腰直角三角形;
(2)如图2,将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,连接AE,求证:AF=AE;
(3)如图3,将△CED绕点C继续逆时针旋转,当平行四边形ABFD为菱形,且△CED在△ABC的下方时,若AB=2,CE=2,求线段AE的长.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知,在扇形中,,,点P在半径上,连接.
(1)把沿翻折,点O的对称点为点Q.
①如图1,当点Q刚好落在弧上,求弧的长;
②如图2,点Q落在扇形内部,的延长线与弧交于点C,过点Q作,垂足为H,,求的长;
(2)如图3,记扇形在直线上方的部分为图形W,把图形W沿着翻折,点B的对称点为点E,弧所在的圆与的延长线交于点F,若,求的长.
(1)把沿翻折,点O的对称点为点Q.
①如图1,当点Q刚好落在弧上,求弧的长;
②如图2,点Q落在扇形内部,的延长线与弧交于点C,过点Q作,垂足为H,,求的长;
(2)如图3,记扇形在直线上方的部分为图形W,把图形W沿着翻折,点B的对称点为点E,弧所在的圆与的延长线交于点F,若,求的长.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐3】放风筝是人们非常喜欢的一种传统游戏活动,至今已有两千多年的历史,它最早是用来祈福和观测气象变化的,后来逐渐演变为娱乐和竞技的工具.数学中有一种四边形,酷似风筝形状,故名“筝形”.如图,在平面直角坐标系中,四边形是一个“筝形”,已知垂直平分于点H,,,.直线与反比例函数的图象交于点A,,点C在反比例函数第三象限的图象上,点H在y轴上.
(2)求点H的坐标.
(3)以A为圆心,的长为半径作,直接写出图中阴影部分的面积.
(1)求反比例函数的解析式及点A的坐标.
(2)求点H的坐标.
(3)以A为圆心,的长为半径作,直接写出图中阴影部分的面积.
您最近一年使用:0次