【推荐2】如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，延长EF至点G，连接CG．

(1)若EF＝FG，求证：四边形EBCG为平行四边形；
(2)若CG平分△ABC的外角∠ACD，直接写出AG与CG有怎样的位置关系：　　．

【推荐3】如图，AD是△ABC的中线，CF⊥AD于点F，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，求证：AF+AE=2AD.

【推荐1】如图，在中，，将绕点逆时针旋转至处，分别延长与交于点，连接，且平分．若，求的长．

【推荐2】如图，的对角线相交于点O，过点O且与分别相交于点E，F，连接．

(1)求证：；
(2)若，的周长是10，求四边形的周长．

【推荐3】求证:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
要求:(1)尺规作图:作∠AOB的角平分线，并在该角平分线上取点P，作PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)以下是结合要证的命题和图形写出的已知，求证，请你完成证明过程.
已知:如图，OP平分∠AOB，PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N.
求证:PM=PN
证明:

【推荐1】如图，在等边中，厘米，厘米.如果点以厘米/秒的速度运动，如果点在线段上由点向点运动，点在线段上由点向点运动.它们同时出发，若点的运动速度与点的运动速度相等.
(1)经过秒后，和是否全等？请说明理由.
(2)当两点的运动时间为多少时，是一个直角三角形？

【推荐2】如图，二次函数为常数，且的图像与轴交于点两点，与轴交于点，已知点在轴的左侧，且，，点的坐标为．
       
(1)求点的坐标；
(2)求这个二次函数的解析式．

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知点，点在轴正半轴上，且，点．绕着顺时针旋转，得，点、旋转后的对应点为，，记旋转角为．
（1）如图1，恰好经过点时，
①求此时旋转角的度数；
②求出此时点的坐标；
（2）如图2，若，设直线和直线交于点，猜测与的位置关系，并说明理由．