【推荐1】平面几何图形的许多问题，如：长度、周长、面积、角度等问题，最后都转化到三角形中解决．古人对任意形状的三角形，探究出若已知三边，便可以求出其面积．具体如下：
设一个三角形的三边长分别为a、b、c，P＝(a＋b＋c)，则有下列面积公式：
S＝（海伦公式）；
S＝（秦九韶公式）．
（1）一个三角形边长依次是5、6、7，利用两个公式，可以求出这个三角形的面积为_______；
（2）学完勾股定理以后，已知任意形状的三角形的三边长也可以求出其面积．如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程．
①作AD⊥BC于点D，设BD＝x，用含x的代数式表示CD，则CD＝_______；
②请根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”建立方程，并求出x的值；
③利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．