【推荐1】如图所示，已知直线与直线交于点，点到轴的距离为2，且在第一象限．直线与轴交于点，与轴交于点．

(1)求直线的解析式；
(2)过轴上点作平行于轴的直线，分别与直线、交于点、点．
①求线段的长度；
②将沿着直线折叠，当点落在直线上时，直接写出的值．

【推荐2】平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(m＋1，m﹣1)，一次函数y＝﹣x＋3的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B．
(1)试判断点P是否在一次函数y＝x﹣2的图象上，并说明理由；
(2)若点P在△AOB的内部（不含边界），求m的取值范围．
(3)若点P在直线AB上，已知点R(，)，S(，)在直线y＝kx＋b上，b＞2，＋＝m，＋＝4，若＞，请判断与的大小关系，并说明理由．

【推荐3】在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线经过A，B两点，并与x轴的正半轴交于点C．

(1)求a，b满足的关系式及c的值；
(2)当时，若点Q是直线下方抛物线上的一个动点，过点Q作于点D，当的值最大时，求此时点Q的坐标及的最大值．

【推荐1】 已知，如图1，在中，对角线，，，如图2，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为，过点作交于点；将沿对角线剪开，从图1的位置与点同时出发，沿射线方向匀速运动，速度为，当点停止运动时，也停止运动．设运动时间为，解答下列问题：

(1)当t为何值时，点F在线段的垂直平分线上？
(2)设四边形的面积为，试确定S与t的函数关系式；
(3)当t为何值时，S有最大值？
(4)连接，试求当平分时，四边形与四边形面积之比．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与抛物线均经过点，直线在这两条抛物线的对称轴之间(不与对称轴重合)，函数的图象记为函数的图象记为图象与合起来得到的图形为．

（1）求的值；
（2）当时，求图形上随的增大而减小时的取值范围；
（3）当时，图形上最高点的纵坐标为，求的值．

【推荐3】已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与x轴的两个交点分别为A（﹣1，0）、B（3，0），与y 轴的交点为点D，顶点为C，
（1）写出该抛物线的对称轴方程；
（2）当点C变化，使60°≤∠ACB≤90°时，求出a的取值范围；
（3）作直线CD交x轴于点E，问：在y轴上是否存在点F，使得△CEF是一个等腰直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图（1），已知抛物线与轴交于点，B，与轴交于点．

(1)求该抛物线的表达式；
(2)如图（2），连接，若点是线段上一点，，求的长；
(3)如图（3），若点在直线上方的抛物线上，连接，交于点．当时，求点的坐标．

【推荐2】以x为自变量的两个函数y与g，令，我们把函数h称为y与g的“相关函数”例如：以x为自变量的函数与它们的“相关函数”为．恒成立，所以借助该“相关函数”可以证明：不论自变量x取何值，恒成立．
(1)已知函数与函数相交于点、，求函数y与g的“相关函数”h；
(2)已知以x为自变量的函数与，当时，对于x的每一个值，函数y与g的“相关函数”恒成立，求t的取值范围；
(3)已知以x为自变量的函数与（a、b、c为常数且，），点，点、是它们的“相关函数”h的图象上的三个点，且满足，求函数h的图象截x轴得到的线段长度的取值范围．

【推荐3】在平面直角坐标系中，点的坐标为（其中为常数），点与点关于轴对称．在实数范围内定义函数（其中为常数）的图象为．
(1)当点在上时，则的值是        ；
(2)求点在上时，求的值；
(3)当最小值的取值范围是时，请直接写出的取值范围．