【推荐1】如图，△ABC是边长为12cm的等边三角形，动点M、N同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动．
（1）若点M的运动速度是2cm/s，点N的运动速度是4cm/s，当N到达点C时，M、N两点都停止运动，设运动时间为t（s），当t=2时，判断△BMN的形状，并说明理由；
（2）当它们的速度都是2cm/s，当点M到达点B时，M、N两点停止运动，设点M的运动时间为t（s），则当t为何值时，△MBN是直角三角形？

【推荐2】如图①，等腰中，． 点D是上一动点，点E、P分别在延长线上，且，．
问题思考   在图①中，求证：；
问题再探   若，如图②，探究线段之间的数量关系，并证明你的结论；
问题拓展   若且平分，如图③，请直接写出的值为         ．

【推荐3】如图，在四边形中，，，，平分交于点E．

   

(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接，若，，求的长．

【推荐1】先阅读，后解题．
已知，求和的值．
解：将左边分组配方：即．
，，且和为，
且，，．
利用以上解法，解下列问题：
(1)已知：，求和的值．
(2)已知，，是的三边长，满足且为直角三角形，求．

【推荐2】有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度，将它往前推送2m（水平距离）时，秋千踏板离地的垂直高度，秋干的绳索始终拉得很直，

   

(1)求绳索的长
(2)直接写出将它往前推送1.5m（水平距离时，秋千踏板离地的垂直高度___________m，

【推荐1】如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，连接AE、BF．

（1）AE与BF的关系是 　 　；
（2）若△ABC的面积为cm²，S_{四边形ABFE}＝　 　；
（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由．

【推荐2】如图，在中，，，.将绕点逆时针方向旋转60°得到，连接，求线段的长．