【推荐1】求一次函数和 与轴围成三角形的面积．

【推荐2】抛物线经过点，已知，．
   
（1）求抛物线的解析式
（2）若抛物线的顶点为，直线交轴于点，连接、、，求的面积．

【推荐3】如图，直线与轴、轴分别交于点、点，点是直线上的一个动点，连接．

(1)求和的长；
(2)若的面积是面积的，求点的坐标．

【推荐1】已知二次函数
(1)用配方法化成顶点式；
(2)求出顶点坐标、对称轴、最小值；
(3)求出抛物线与x轴、y轴交点坐标.

【推荐2】请阅读下列解题过程：
解一元二次不等式：x²-5x＞0．
解：设x²-5x＝0，解得：x₁＝0，x₂＝5，则抛物线y＝x²-5x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y＝x²-5x的大致图象（如图所示）．由图象可知：当x＜0或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即x²-5x＞0．
所以一元二次不等式x²-5x＞0的解集为：x＜0或x＞5．

通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：
(1)上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的　 　和　 　．（只填序号）
①转化思想；②分类讨论思想；③数形结合思想．
(2)用类似的方法解一元二次不等式：x²-2x-3＜0．

【推荐3】已知二次函数的图像如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求此二次函数的表达式，和顶点坐标；
（2）直接写出当函数值时，自变量x的取值范围．