某实验田计划种植一种新型农作物，经过调查发现，种植
亩的总成本
（万元）由三部分组成，分别是农机成本，管理成本，其他成本，其中农机成本固定不变为10万元，管理成本（万元）与成正比例，其他成本（万元）与的平方成正比例，在生产过程中，获得如下数据：
| 1 | 3 |
| 16 | 34 |
(1)求
与之间的函数关系式：(2)已知每亩的平均成本为12万元，求种植新型农作物的亩数是多少？
(3)若每亩的收益为15万元，当
为何值时，实验田总利润最大，并求出最大利润．【注：总利润=总收益－总成本】
21-22九年级上·河北石家庄·期末 查看更多[5]
河北省石家庄外国语教育集团2021-2022学年九年级上学期期未考试数学试题河北省石家庄市外国语教育集团2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题（已下线）黄金卷02-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（长沙专用）河北省石家庄外国语学校（原名石家庄市第43中学）2022-2023学年九年级开学考试数学卷2023学年四川省德阳市中江县九年级下学期二诊考试数学模拟试题
更新时间：2023-02-10 05:24:02
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适中
(0.65)
【推荐1】为倡导积极健康的生活方式、丰富居民生活，区推出系列文化活动，其中的乒乓球比赛采用单循环赛制（即每两名参赛者之间都要进行一场比赛）经统计，此次乒乓球比赛男子组共要进行28场单打.
（1）参加此次乒乓球男子单打比赛的选手有多少名？
（2）在系列文化活动中，社区与某旅行社合作组织“丰收节”采摘活动收费标准是：如果人数不超过20人，每人收费200元；如果超过20人，每增加1人，每人费用都减少5元经统计，社区共支付“采摘活动”费用4500元求参加此次“丰收节”采摘的人数.
（1）参加此次乒乓球男子单打比赛的选手有多少名？
（2）在系列文化活动中，社区与某旅行社合作组织“丰收节”采摘活动收费标准是：如果人数不超过20人，每人收费200元；如果超过20人，每增加1人，每人费用都减少5元经统计，社区共支付“采摘活动”费用4500元求参加此次“丰收节”采摘的人数.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】为做好开学前后新冠肺炎疫情防控工作，保障广大师生员工生命安全和身体健康，重庆某中学决定向某医药生产厂家购买防疫物资学校原计划订购84消毒液和医用酒精共5000瓶，已知消毒液每瓶单价24元，酒精每瓶单价20元．
（1）据悉，学校计划购买防疫物资的总资金不超过112000元，那么原计划最多购买消毒液多少瓶？
（2）后来，学校决定就以112000元的总资金按照（1）中消毒液的最大数量进行购买但学校后勤处通过调查统计发现医用酒精的需求量更大，于是学校接受了后勤处的建议，在原计划的基础上消毒液少订购了
瓶，医用酒精多订购了原计划的
，医药生产厂家决定对医用酒精给予优惠，单价降低
元，消毒液单价不变，最终学校花费和原计划一样多就完成了订购，求
的值．
（1）据悉，学校计划购买防疫物资的总资金不超过112000元，那么原计划最多购买消毒液多少瓶？
（2）后来，学校决定就以112000元的总资金按照（1）中消毒液的最大数量进行购买但学校后勤处通过调查统计发现医用酒精的需求量更大，于是学校接受了后勤处的建议，在原计划的基础上消毒液少订购了
瓶，医用酒精多订购了原计划的，医药生产厂家决定对医用酒精给予优惠，单价降低元，消毒液单价不变，最终学校花费和原计划一样多就完成了订购，求的值．
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适中
(0.65)
【推荐3】为保护人类赖以生存的生态环境，中国植树节定于每年的3月12日，通过立法确定的节日．今年3月某县举办了大型植树活动，现有相邻得A、B两个社区计划共种植78棵，已知A社区每天可以种植6棵树，B社区每天可以种植12棵树．
(1)由于人员调动，要求B社区种植天数至少是A社区种植天数的1
倍，当种植结束时，A社区至多种植多少天？
(2)A、B两个社区种植一棵树的所需费用分别为500元和750元，在（1）问A社区最多种植天数基础上，B社区最少种植了5天．在实际种植过程中，社区决定加大投入，种更多的树，总费用共投入67500元，种植天数比（1）问中A社区最多天数多5a%，B社区每天种植棵树下降a%，种植天数比（1）问中B社区最少种天数多（
a+30）%，求a的值．
(1)由于人员调动，要求B社区种植天数至少是A社区种植天数的1
倍，当种植结束时，A社区至多种植多少天？(2)A、B两个社区种植一棵树的所需费用分别为500元和750元，在（1）问A社区最多种植天数基础上，B社区最少种植了5天．在实际种植过程中，社区决定加大投入，种更多的树，总费用共投入67500元，种植天数比（1）问中A社区最多天数多5a%，B社区每天种植棵树下降a%，种植天数比（1）问中B社区最少种天数多（
a+30）%，求a的值．
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的图象经过点
，
，
，求二次函数表达式．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，抛物线y＝ax2－5ax＋4a与x轴相交于点A，B，且过点C(5，4)．
(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；
(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的表达式．
(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；
(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的表达式．
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，点
，抛物线的对称轴为直线
，连接AC，BC．
沿直线BC折叠，得到
，请问：点A的对应点D是否落在抛物线的对称轴上？若点D落在对称轴上，请求出点D的坐标；若点D没有落在对称轴上，请说明理由；
，求n的最大值并求出此时点E的坐标．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
．
(1)求证：不论
为何实数，此二次函数的图象与轴都有两个不同交点；
(2)若函数有最小值
，求函数表达式．
．(1)求证：不论
为何实数，此二次函数的图象与轴都有两个不同交点；(2)若函数有最小值
，求函数表达式．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知：如图1，抛物线
是由抛物线
向右平移1个单位，再向下平移4个单位得到的，
与轴交于
，
两点（在的右侧），直线
经过点，与轴交于
点．
（1）分别求出
，
，
的值；
（2）如图2，已知
点是线段
上任一点（不与，重合），过点作轴垂线，交抛物线于
点．当在何处时，四边形
面积最大，求出此时点坐标及四边形面积的最大值．
是由抛物线向右平移1个单位，再向下平移4个单位得到的，与轴交于，两点（在的右侧），直线经过点，与轴交于点．（1）分别求出
，，的值；（2）如图2，已知
点是线段上任一点（不与，重合），过点作轴垂线，交抛物线于点．当在何处时，四边形面积最大，求出此时点坐标及四边形面积的最大值．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知：红星建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该建材店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
(1)当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
(2)求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
(3)该建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
(4)小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．
(1)当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
(2)求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
(3)该建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
(4)小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知对称轴为直线
的抛物线
与轴交于、两点，与轴交于C点，其中
.
（1）求点B的坐标及此抛物线的表达式；
（2）点D为y轴上一点，若直线BD和直线BC的夹角为15º，求线段CD的长度；
（3）设点为抛物线的对称轴上的一个动点，当
为直角三角形时，求点的坐标.
的抛物线与轴交于、两点，与轴交于C点，其中.（1）求点B的坐标及此抛物线的表达式；
（2）点D为y轴上一点，若直线BD和直线BC的夹角为15º，求线段CD的长度；
（3）设点
为抛物线的对称轴上的一个动点，当为直角三角形时，求点的坐标.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知平面直角坐标系
，抛物线
与
轴交于点A(-2，0)和点B(4，0) ．
（1）求这条抛物线的表达式和对称轴；
（2）点C在线段OB上，过点C作CD⊥轴，垂足为点C，交抛物线与点D，E是BD中点，联结CE并延长，与轴交于点F．
①当D恰好是抛物线的顶点时，求点F的坐标；
②联结BF，当△DBC的面积是△BCF面积的
时，求点C的坐标．
，抛物线与轴交于点A(-2，0)和点B(4，0) ． （1）求这条抛物线的表达式和对称轴；
（2）点C在线段OB上，过点C作CD⊥
轴，垂足为点C，交抛物线与点D，E是BD中点，联结CE并延长，与轴交于点F．①当D恰好是抛物线的顶点时，求点F的坐标；
②联结BF，当△DBC的面积是△BCF面积的
时，求点C的坐标．
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