【推荐1】如图，在平面直角坐标系中有，，，、，点、在第二象限内．
   
(1)点的坐标______．
(2)将以每秒1个单位的速度沿轴向右平移秒，若存在某时刻，使在第一象限内点、两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式．

【推荐2】如图，已知直线分别与轴，轴交于，两点，直线分别与轴，轴交于点，点，两直线的交点为．
   
(1)求，，的值．
(2)连接，试说明．（表示几何图形的面积）．
(3)若轴上存在点，使得（表示几何图形的面积），求出此时点的坐标．

【推荐3】对于平面直角坐标系xOy中的任意两点A（x_A，y_A），B（x_B，y_B），它们之间的曼哈顿距离定义如下：|AB|₁=| x_A - x_B |+| y_A- y_B|．已知O为坐标原点，点P（3，-4），Q（-2，4）．

(1)|OP|₁=____________；
(2)已知点T（t，1），其中t为任意实数．
①若|TP|₁=10，求t的值．
②若P、Q、T三点在曼哈顿距离下是等腰三角形（即在|PQ|₁，|PT|₁，|QT|₁中至少有两个是相等的），请直接写出t的值．

【推荐1】如图所示，在直角坐标系中，菱形的顶点坐标分别是，，和.
   
（1）已知点关于轴的对称点的坐标为，求，的值；
（2）画出与菱形关于轴对称的菱形，并求出菱形的面积；
（3）已知点是上一点，试在对角线上画出一点，使最小.

【推荐2】（1） 已知：如图1，是等腰三角形，其底边是，点在线段上，是直线上一点， 且，若求证：

（2）如图2，若将（1）问中的“点在线段上”改为“点在线段的延长线上”，其它条件不变（1）问的结论是否成立，并说明理由；

（3）如图3，若（1）问中是底边上不与点重合的一动点，，请直接写出的最小值．

【推荐3】要在公路MN旁修建一个货物中转站P，分别向A，B两个开发区运货．

（1）若要求货站到A，B两个开发区的距离相等，在图1中作出货站P．
（2）若要求货站到A，B两个开发区的距离和最小，在图2中作出货站P′．

【推荐1】如图， 在平面直角坐标系中， 已知三点分别是，， ．

(1)试在图中作出关于轴对称的，并写出点坐标；
(2)在图中作出点，使的值最小，且点在轴上．

【推荐2】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)将向上平移3个单位后，再向右平移2个单位得到，再作关于轴对称的，请画出并直接写出点的坐标．
(2)则的周长为___________．

【推荐3】如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知的三个顶点在格点上．

(1)画出关于直线l对称的；
(2)在直线l上找一点P，使的长最短；（不写画法，保留画图痕迹）；
(3)求的面积．