以直线AB上一点O为端点作射线OC,将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注:).
(1)如图①,若直角三角板的一边放在射线上,且,求的度数;
(2)如图②,将三板 绕O逆时针转动到某个位置时,若恰好满足,且,求的度数;
(3)如图③,将直角三角板绕点O逆时针方向转动到某个位置,若恰好平分,请说明所在射线是平分线.
(1)如图①,若直角三角板的一边放在射线上,且,求的度数;
(2)如图②,将三板 绕O逆时针转动到某个位置时,若恰好满足,且,求的度数;
(3)如图③,将直角三角板绕点O逆时针方向转动到某个位置,若恰好平分,请说明所在射线是平分线.
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(已下线)专题提升 线段的计算与角度的计算(30题)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练(人教版)山东省日照市东港区日照市实验中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
更新时间:2023-02-20 11:42:26
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【推荐1】将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起(其中,,,),将三角尺绕点C按顺时针方向慢慢转动,转过后停止转动.
(1)当,______.
(2)①当与平行时,求三角尺转过的度数.
②在三角尺转动的过程中,这两把三角尺除了外,是否还存在互相平行的边?若存在,直接写出平行时三角尺所有可能转过的度数;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】如图,将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起.
写出以为顶点的相等的锐角,并说明理由;
若射线平分,求的度数.
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【推荐1】如图,ABCD,点E在直线CD上,BG平分∠ABE交CD于点G.
(1)求证:∠BGE=∠GBE;
(2)若∠DEF=70°,求∠FBG的度数.
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【推荐2】如图,在等腰与等腰中,,,,连接和相交于点P,交于点M,交于点N.
(1)求证:;
(2)以下结论:①平分,②平分;请选择正确的结论,并证明.
(3)若,则______(用含的式子表示)
(4)若,则、、的数量关系为______.
(1)求证:;
(2)以下结论:①平分,②平分;请选择正确的结论,并证明.
(3)若,则______(用含的式子表示)
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【推荐1】已知:点为直线上一点,过点作射线.
【知识应用】
(1)如图1,则的度数为______;
【问题探究】
(2)如图2,过点作射线,使,作的平分线,求的度数;
【拓展延伸】
(3)如图3,在(2)的条件下,作射线,若与互余,求的度数.
【知识应用】
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【推荐2】在同一平面内已知∠AOB=150°,∠COD=90°,OE平分∠BOD.
(1)当∠COD的位置如图1所示时,且∠EOC=35°,求∠AOD的度数;
(2)当∠COD的位置如图2所示时,作∠AOC的角平分线OF,求∠EOF的度数;
(3)当∠COD的位置如图3所示时,若∠AOC与∠BOD互补,请你过点O作射线OM,使得∠COM为∠AOC的余角,并求出∠MOE的度数.(题中的角都是小于平角的角)
(1)当∠COD的位置如图1所示时,且∠EOC=35°,求∠AOD的度数;
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真题
【推荐1】如图1,二次函数的图象交坐标轴于点,,点为轴上一动点.(1)求二次函数的表达式;
(2)过点作轴分别交线段,抛物线于点,,连接.当时,求的面积;
(3)如图2,将线段绕点逆时针旋转90得到线段.
①当点在抛物线上时,求点的坐标;
②点在抛物线上,连接,当平分时,直接写出点P的坐标.
(2)过点作轴分别交线段,抛物线于点,,连接.当时,求的面积;
(3)如图2,将线段绕点逆时针旋转90得到线段.
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②点在抛物线上,连接,当平分时,直接写出点P的坐标.
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【推荐2】如图,在中,,,D为的边上一点,连接,,.
(1)从①平分;②中选择一个作为补充条件,另一个作为结论,请写出结论成立的证明过程,你选的补充条件是___________,结论是___________.(序号)
(2)在(1)的条件下,如果,,求的长.
(1)从①平分;②中选择一个作为补充条件,另一个作为结论,请写出结论成立的证明过程,你选的补充条件是___________,结论是___________.(序号)
(2)在(1)的条件下,如果,,求的长.
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