如图.已知抛物线经过三点,点P为直线上方抛物线上一点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当时,求点P的坐标;
(3)连接,交直线于点E,交y轴于点F;
①是否存在点P使与相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
②若点P的坐标为,点H在抛物线上,过H作轴,交直线于点K.点Q是平面内一点,当以点E,H,K,Q为顶点的四边形是正方形时,请直接写出点Q的坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当时,求点P的坐标;
(3)连接,交直线于点E,交y轴于点F;
①是否存在点P使与相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
②若点P的坐标为,点H在抛物线上,过H作轴,交直线于点K.点Q是平面内一点,当以点E,H,K,Q为顶点的四边形是正方形时,请直接写出点Q的坐标.
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更新时间:2023-02-21 01:25:47
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【推荐1】已知抛物线与x轴交于,两点,与y轴交于点C,直线经过点B,点P在抛物线上,设点P的横坐标为m.
(1)填空:_________,_________,_________;
(2)如图1,连接,,,若是以为斜边的直角三角形,求点P的坐标;
(3)如图2,若点P在直线上方的抛物线上,过点P作,垂足为Q,求的最大值.
(1)填空:_________,_________,_________;
(2)如图1,连接,,,若是以为斜边的直角三角形,求点P的坐标;
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(0.4)
【推荐2】如图,直线交x轴于点A,交y轴于点B,点C在y轴上,,经过点A,C的抛物线交直线AB于另一点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P为直线AB上方抛物线上一点,过点P作轴于点F,交AB于点E.当时,求点P的坐标;
(3)抛物线与x轴的另一个交点为K,过点的任意直线MN(不与y轴平行)与抛物线交于点M,N,直线KM,KN分别交y轴于点G,H,是否存在t的值使得OG与OH的积为定值?若存在,求t的值,若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P为直线AB上方抛物线上一点,过点P作轴于点F,交AB于点E.当时,求点P的坐标;
(3)抛物线与x轴的另一个交点为K,过点的任意直线MN(不与y轴平行)与抛物线交于点M,N,直线KM,KN分别交y轴于点G,H,是否存在t的值使得OG与OH的积为定值?若存在,求t的值,若不存在,请说明理由.
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名校
【推荐3】一名身高为1.8m的篮球运动员甲在距篮筐(点B)水平距离4m处跳起投篮,篮球准确落入篮筐,已知篮球的运动路线是抛物线,篮球在运动员甲头顶上方0.25m处(点A)出手,篮球在距离篮筐水平距离为1.5m处达到最大高度3.5m,以水平地面为x轴,篮球达到最大高度时的铅直方向为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)求篮球运动路线(抛物线)的函数解析式;
(2)求篮球出手时,运动员甲跳离地面的高度是多少米?
(3)已知运动员乙跳离地面时,最高能摸到3.3运动员乙在运动员甲与篮筐之间的什么范围内能在空中截住球?
(1)求篮球运动路线(抛物线)的函数解析式;
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真题
【推荐1】如图,抛物线y=ax2+x+c与x轴交于点A(4,0)、B(-1,0),与y轴交于点C,连接AC,点M是线段OA上的一个动点(不与点O、A重合),过点M作MN∥AC,交OC于点N,将△OMN沿直线MN折叠,点O的对应点O′落在第一象限内,设OM=t,△O′MN与梯形AMNC重合部分面积为S.
(1)求抛物线的解析式;
(2)①当点O′落在AC上时,请直接写出此时t的值;
②求S与t的函数关系式;
(3)在点M运动的过程中,请直接写出以O、B、C、O′为顶点的四边形分别是等腰梯形和平行四边形时所对应的t值.
(1)求抛物线的解析式;
(2)①当点O′落在AC上时,请直接写出此时t的值;
②求S与t的函数关系式;
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【推荐2】已知矩形OABC在如图所示平面直角坐标系中,点B的坐标为(4,3),连接AC.动点P从点B出发,以2cm/s的速度,沿直线BC方向运动,运动到C为止(不包括端点B、C ),过点P作PQ∥AC交线段BA于点Q,以PQ为边向下作正方形PQMN,设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形面积为S(cm2),设点P的运动时间为t(s).
(1)请用含t的代数式表示BQ长和N点的坐标;
(2)求S与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围;
(3)如图2,点G在边OC上,且OG=1cm,在点P从点B出发的同时,另有一动点E从点O出发,以2cm/s的速度,沿x轴正方向运动,以OG、OE为一组邻边作矩形OEFG.试求当点F落在正方形PQMN的内部(不含边界)时t的取值范围.
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx﹣1(a≠0)经过点A(﹣2,0),B(1,0)和点D(﹣3,n),与y轴交于点C.
(1)求该抛物线的表达式及点D的坐标;
(2)将抛物线平移,使点C落在点B处,点D落在点E处,求△ODE的面积;
(3)如果点P在y轴上,△PCD与△ABC相似,求点P的坐标.
(1)求该抛物线的表达式及点D的坐标;
(2)将抛物线平移,使点C落在点B处,点D落在点E处,求△ODE的面积;
(3)如果点P在y轴上,△PCD与△ABC相似,求点P的坐标.
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【推荐2】如图,已知二次函数c为常数的图象经过点,点,顶点为点M,过点A作轴,交y轴于点D,交该二次函数图象于点B,连结BC.
求该二次函数的解析式及点M的坐标.
过该二次函数图象上一点P作y轴的平行线,交一边于点Q,是否存在点P,使得以点P、Q、C、O为顶点的四边形为平行四边形,若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
点N是射线CA上的动点,若点M、C、N所构成的三角形与相似,请直接写出所有点N的坐标直接写出结果,不必写解答过程.
求该二次函数的解析式及点M的坐标.
过该二次函数图象上一点P作y轴的平行线,交一边于点Q,是否存在点P,使得以点P、Q、C、O为顶点的四边形为平行四边形,若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
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