【推荐1】如图1，射线分别与直线相交于E、F两点，的平分线与直线AB相交于点M，射线交于点N，设，，且．

(1)__________，__________；直线与的位置关系是__________；
(2)若点G、H分别在直线和射线上，且，试找出与之间存在的数量关系，并证明你的结论；
(3)若将图1中的射线绕着端点P顺时针方向旋转（如图2），分别与相交于点和点时，作的角平分线与射线相交于点Q，在旋转的过程中，判断与的数量关系，并说明理由．

【推荐3】如图，已知直线l₁∥l₂，直线l₃和直线l₁，l₂分别交于点C和D，点P在直线l₃上．
(1)若点P在C，D两点之间运动，∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它们之间的关系式．
(2)若点P在C，D两点的外侧运动(点P与点C，D不重合)，则∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又如何？