【推荐1】如图，于点B，于点C，平分交于点E，点F为线段延长线上一点，．
   
(1)则下列结论正确的有：　　．（只填序号）
①；
②；
③；
(2)若，求的度数．（写出推理过程）

【推荐3】如图，平分交于点E，平分交于点F，．
   
(1)判断与的位置关系，并说明理由．
(2)若，求的度数．

【推荐1】如图，直线，点A，D在直线b上，射线AB交直线a于点B，于点C，交射线AB于点E，，，P为射线AB上一动点，P从A点出发沿射线AB方向运动，速度为1cm/s，设点P运动时间为t，M为直线a上一定点，连接PC，PD．

（1）当时，有最小值，求m的值；
（2）当（m为（1）中的取值）时，探究、与的关系，并说明理由；
（3）当（m为（1）中的取值）时，直接写出、与的关系．

【推荐2】综合与实践：

【问题情境】
（1）如图①，为平角，，分别是和的平分线，求的度数，并写出的余角；
【拓展提升】
（2）如图②，，射线是内部任一射线，射线，分别平分，，则的大小为      （用含字母的代数式表示）；
【综合应用】
（3）如图③，，，点P是射线上一动点（与点A不重合），，分别平分，，分别交射线于点C，D．求与的差．

【推荐1】在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC．
（1）如图，点D在线段BC上．
①若∠B＝70°，∠C＝30°，则∠DAE＝　 　；
②若∠B＝α，∠C＝β，且∠B＞∠C，则∠DAE＝　 　．（用含α、β的代数式表示）
（2）如图，若点D在边CB的延长线上时，若∠ABC＝α，∠C＝β，写出∠DAE与α、β满足的数量关系式，并说明理由．

【推荐2】如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线.
（1）若AE=6,则AC＝　　　；
（2）若∠ABD=40º，∠ADB=70º，求∠BAC的度数.
   

【推荐3】如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，点D在边BC上，点E在CB的延长线上，连接AD、AE，求证：

(1)；
(2)．

【推荐1】(1)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D，E在边BC上，∠CAE=∠B，E是CD的中点，且AD平分∠BAE，试说明BD与AC相等．

(2)如图，等边△ABC的边长为12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为lcm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动，若点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN?如存在，求出此时M、N运动的时间．

【推荐2】如图，已知Rt△ABC中，，，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），点C在DE上，点B在DF上．

(1)如图，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30°，DE交BC于点M，DF交AB于点N．

求证：；
(2)如图，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转α度（），DE交BC于点M．DF交AB于点N，则的结论仍成立吗？重叠部分的面积会变吗？（请直接写出结论，不需要说明理由）

【推荐3】问题情境：数学活动课上，老师要求学生出示两个大小不一样的等腰直角三角形，如图1所示，把和摆在一起，其中直角顶点重合，延长至点，满足，然后连接．

(1)实践猜想：图1中的与的数量关系为___________，位置关系为___________；
(2)拓展探究：当绕着点旋转一定角度时，如图2所示，（1）中的结论是否还成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；
(3)解决问题：当，，旋转得到三点共线时，直接写出线段的长．