【推荐1】如图，在正方形中，对角线相交于点O，，动点P以每秒1个单位的速度，从点A出发，沿折线方向运动，到达点D停止运动．动点Q以每秒1个单位的速度，从点C出发，沿方向运动，到达点D停止运动，点Q和点P同时出发．设运动时间为x，设的面积为，的面积为．

      

(1)请直接写出，与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)在平面直角坐标系中，画出和的函数图象，并写出函数的一条性质：　　．
(3)结合函数图象，写出时x的值．

【推荐2】某疫苗生产企业于2021年1月份开始技术改造，改造期间生产数量y（万支）与月份x之间的变化成反比例关系，如图所示，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题：

(1)求出如图所示的函数图象的解析式并直接写出取值范围？
(2)该企业有几个月的月生产数量不超过90万支？

【推荐3】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线段上的一个动点（点P不与A、O重合），过点P作x轴的垂线l与抛物线交于点E，联结、．

(1)求抛物线的表达式及点C的坐标；
(2)联结交直线l于点D，则在点P运动过程中，当点D为中点时，求的值；
(3)如图2，当轴时，点P停止运动，联结，在抛物线上是否存在点G，使得，如存在求出点G的横坐标，如不存在请说明理由．

【推荐1】某农作物的生长率p与温度t（℃）有如下关系；如图，当时可近似用函数刻画；当可近似用函数刻画．

(1)求h的值．
(2)按照经验，该作物提前上市的天数m（天）与生长率p之间满足已学过的函数关系，部分数据如下：

生长率p	0.2	0.25	0.3	0.35
提前上市的天数m（天）	0	5	10	15

求：①m关于p的函数表达式；
②用含t的代数式表示m．
③天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．大棚恒温20℃时每天的成本为100元，计划该作物30天后上市．现根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估测加温到时的成本为200元/天，但若欲加温到，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天，问加温到多少度时增加的利润最大？并说明理由．（注：农作物上市售出后大棚暂停使用）

【推荐2】雪枫中学是亳州市精细化管理示范校，量化管理充分调动学生的学习热情，某班为了鼓励学生周末在家做试卷，规定每人每月做试卷不超过5张的，在月底量化考核中每人每张加2分；超过5张的部分，每人每张加3分，另外对超过5张的学生由班主任再额外一次性奖励1.5分．设小明这个月做x张，本月量化总得分为y分.
(1)试写出总分y (分)与x (张)之间的函数关系式:
(2)如果小明本学期9月份做了8张试卷，那他总共得了多少分？
(3)如果小明本学期10月份量化得41.5分，那么他做了多少张试卷？

【推荐3】某种型号汽车油箱容量为40升，每行驶100千米耗油10升.设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x(千米)，行驶过程中油箱内剩余油量为y(升).
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)该辆汽车以80千米/时的速度从甲地出发开往距离甲地1050千米的B地，为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时，油箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，求该辆汽车最多行驶多长时间就需再一次加油?此次加油后，剩余路程至少还需再加几次油?