【推荐1】含有的直角三角板和含有的直角三角板按如图1放置，和重合．
【操作一】三角板保持不变，将三角板绕着点以每秒的速度按逆时针方向旋转．当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒．
(1)当时，______度．
(2)求t为何值时，．
【操作二】如图2，在三角板绕着点B以每秒的速度按逆时针方向旋转的同时，三角板也绕着点B以每秒的速度按逆时针方向旋转，设旋转时间为t秒（）．
(3)求t为何值时，与重合．
(4)试探索：在两个三角板旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得与中其中一个角是另一个角的两倍？若存在，请求出所有满足题意的t的值；若不存在，请说明理由．

【推荐3】在数学实践活动课上，小亮同学利用一副三角尺探索与研究共直角顶点的两个直角三角形中的位置关系与数量关系．(其中，，)

   

(1)将三角尺如图1所示叠放在一起．
①与的大小关系是________，依据是___________________；
②与的数量关系是__________________．
(2)小亮固定其中一块三角尺不动，绕点О顺时针转动另一块三角尺，从图2的与重合开始，到图3的与在一条直线上结束，请你探索并且求出当的一边与的一边平行时的值．

【推荐1】已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，，．
（1）如图1，，当OD平分时，求的度数．
（2）如图2，若，且，求的度数（用含的代数式表示）．

【推荐2】利用折纸可以作出角平分线．
      
(1)如图1，若，则______；
(2)折叠长方形纸片，，均是折痕，折叠后，点A落在点，点落在点，连接．
①如图2，当点在上时，判断与的关系，并说明理由；
②如图3，当点在的内部时，连接，若，，求的度数．

【推荐3】阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．
以下是小明的解答过程：
解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°
因为∠BOD＝20°，
所以∠COD＝______°
小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．
完成以下问题：
(1)请你将小明的解答过程补充完整；
(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为______°