在平面直角坐标系中，已知
，
，定义
两点的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和为两点的直角距离，记作
，即
，称为点
到坐标原点的直角距离．
（1）在平面直角坐标系中，已知
，
，请直接写出
及
的值；
（2）点是某个多边形上的一个动点，且满足点到坐标原点的直角距离总保持为3．请在图中画出此多边形，并求其面积；
（3）若直线
与某坐标轴的交点恰好到坐标原点的直角距离为2，求
的值；
（4）在平面直角坐标系中，抛物线
上只有两个点到坐标原点的直角距离为4，直接写出
的取值范围．
，，定义两点的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和为两点的直角距离，记作，即，称为点到坐标原点的直角距离．（1）在平面直角坐标系中，已知
，，请直接写出及的值；（2）点
是某个多边形上的一个动点，且满足点到坐标原点的直角距离总保持为3．请在图中画出此多边形，并求其面积；（3）若直线
与某坐标轴的交点恰好到坐标原点的直角距离为2，求的值；（4）在平面直角坐标系中，抛物线
上只有两个点到坐标原点的直角距离为4，直接写出的取值范围．
更新时间：2020-04-20 07:18:35
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【推荐1】如图，在坐标系中，函数y=2x+6的图象分别与
轴、
轴交于
两点.过点
的直线交轴上方的点M，且点
为线段
的中点．
(1)求直线
的函数解析式．
(2)试在直线上找一点P，使得
，请直接写出点
的坐标．
(3)在x轴上是否存在点H，使得以点A，B，H为顶点的三角形边形是直角三角形？若存在，请直接写出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
轴、轴交于两点.过点的直线交轴上方的点M，且点为线段的中点．(1)求直线
的函数解析式．(2)试在直线
上找一点P，使得，请直接写出点的坐标．(3)在x轴上是否存在点H，使得以点A，B，H为顶点的三角形边形是直角三角形？若存在，请直接写出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
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(0.4)
名校
【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，且
满足：
．
(1)求：
的值；
(2)
为
延长线上一动点，以
为直角边作等腰直角
，连接
，求直线与轴交点
的坐标；
(3)在（2）的条件下，当
时，在坐标平面内是否存在一点，使以
为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出点
的坐标，若不存在，说明理由．
与轴交于点，与轴交于点，且满足：．(1)求：
的值；(2)
为延长线上一动点，以为直角边作等腰直角，连接，求直线与轴交点的坐标；(3)在（2）的条件下，当
时，在坐标平面内是否存在一点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出点的坐标，若不存在，说明理由．
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（点A的对应点是点A′，点B的对应点是点B′），求直线A′B′与直线AB的交点坐标；
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较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线
与x轴交于点
和点B，与直线
交于点B和点C，M为抛物线的顶点，直线
是抛物线的对称轴．
(1)求抛物线的解析式及点M的坐标．
(2)点P为直线
上方抛物线上一点，设d为点P到直线
的距离，当d有最大值时，求点P的坐标．
(3)若点F为直线上一点，作点A关于y轴的对称点
，连接
，当
是直角三角形时，直接写出点F的坐标．
与x轴交于点和点B，与直线交于点B和点C，M为抛物线的顶点，直线是抛物线的对称轴．(1)求抛物线的解析式及点M的坐标．
(2)点P为直线
上方抛物线上一点，设d为点P到直线的距离，当d有最大值时，求点P的坐标．(3)若点F为直线
上一点，作点A关于y轴的对称点，连接，当是直角三角形时，直接写出点F的坐标．
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名校
【推荐2】如图1，已知抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，－1），且tan∠OAC=
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是直线AC下方对称轴左侧抛物线上一点，过点P作PQ
x轴交抛物线于点Q，过点P作PR⊥x轴交AC于点R，若
，求点P的坐标；
(3)将抛物线向右平移一个单位，向下平移一个单位得到新抛物线，在新抛物线上有点 M，在原抛物线对称轴上有点N，直接写出所有使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来．
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，－1），且tan∠OAC=．(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是直线AC下方对称轴左侧抛物线上一点，过点P作PQ
x轴交抛物线于点Q，过点P作PR⊥x轴交AC于点R，若，求点P的坐标；(3)将抛物线
向右平移一个单位，向下平移一个单位得到新抛物线，在新抛物线上有点 M，在原抛物线对称轴上有点N，直接写出所有使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来．
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x交x轴于点A，点B（6，n）为抛物线上一点．
，求点P坐标．
