【推荐1】已知：直线始终经过某定点．
（1）求该定点的坐标；
（2）已知，，若直线与线段相交，求的取值范围；
（3）在范围内，任取3个自变量，，，它们对应的函数值分别为，，，若以，，为长度的3条线段能围成三角形，求的取值范围．

【推荐2】如图已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)求的面积；
(3)直接写出不等式 的解集．

【推荐3】“直播带货”已经成为信息社会中商家的一种新型促销手段．某主播小莉在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系，它们的关系如图所示：

(1)当定价为      元时，开始无人购买；
(2)设小莉每天的销售利润（快递费用等不考虑）为元，求与之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；
(3)当销售单价定为多少元时，每天销售该商品获得利润最大，并求出最大销售利润的值；
(4)若小莉每天想获得的销售利润为910元，又要尽可能地减少库存，应将销售单价定为多少元？
(5)在（4）中，若不考虑库存问题．小莉的哥哥建议她采取（4）中的另一种方案，请简述建议的理由．

【推荐1】为响应国家“精准扶贫、精准脱贫”的号召，我市某超市看好某合作社种植的甲、乙两种蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示：

有机蔬菜种类	进价（元/）	售价（元/）
甲
乙

（1）该超市购进甲种蔬菜和乙种蔬菜需要元；购进甲种蔬菜和乙种蔬菜需要元．求，的值；
（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于，且不大于实际销售时，由于新冠状肺炎的影响，甲种蔬菜超过的部分，当天需要打折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额（元）与购进甲种蔬菜的数量之间的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润额（元）取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元，乙种蔬菜每千克捐出元给市新冠状肺炎防疫中心指挥部，若要保证捐款后的盈利率不低于，求的最大值．

【推荐2】在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙工程队每天修公路多少米？
（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．
（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

【推荐3】朝阳公司以10元/千克的价格收购一批产品进行销售，经过市场调查发现：日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间是一次函数关系，当销售价格x是10元/千克时，日销售量y是300千克，当销售价格x是20元/千克时，日销售量y是150千克．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）朝阳公司应该如何确定这批产品的销售价格，才能使日销售利润W₁元最大？
（3）若朝阳公司每销售1千克这种产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当20≤x≤25时，公司的日获利W₂元的最大值为1215元，求a的值．