【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，直线经过B，C两点．

(1)求该抛物线的解析式；
(2)点P是抛物线上的一个动点，过点P且垂直于x轴的直线与BC及x轴交于点D，M，设M（m，0）．点P在抛物线上运动，若P，D，M三点中恰有一点是其他两点所连线段的中点（三点重合除外），请求出符合条件的m的值．

【推荐2】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，且点A坐标为，点B坐标为．
   
(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)求的面积
(3)当时，请直接写出x的取值范围．

【推荐3】如图，已知函数y=–2x+3与y=–x+m的图像交于点P(n，–2)且分别与y轴交于点A，点B．

(1)求出m、n的值；
(2)直接写出不等式–x+m ＞–2x+3；
(3)求出ABP的面积．

【推荐1】如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B（0，3）与直线y＝x交于点C．

(1)求k，b的值和点C坐标；
(2)求两直线与x轴围成的三角形面积；
(3)直接写出不等式kx+b<x的解集．

【推荐2】如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于点，与轴的负半轴交于点，且．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)已知点在轴上，且的面积是8，求此时点的坐标；
(3)请直接写出不等式中的解集．

【推荐3】已知直线y=2x－7平移后的图象l经过点(－3，－2)，
(1)求l的函数解析式；并画出该函数的图象；
(2)l与x轴交于点A，点P是l上一点，且S_△AOP=，求点P的坐标.

【推荐1】小明对教材“课题学习”中的“用一张正方形折出一个正八边形”的问题进行了认真的探索．已知AC是正方形ABCD的对角线，把∠BAC对折，使点B落在AC上，记为点E．再沿CE的中垂线折叠，得到折痕PQ，如图1．类似地，折出其余三条折痕GH，IJ，KO，得到八边形GHIJKOPQ，如图2．
（1）求证：CPQ是等腰直角三角形．
（2）若AB＝a，求PQ的长．（用含a的代数式表示）
（3）我们把八条边长相等，八个内角都相等的八边形叫做正八边形．请说明八边形GHIJKOPQ是正八边形的理由．

【推荐2】如图，已知长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求EF的长．
   

【推荐3】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，将△ABC沿AE折叠 使点C恰好落在AB边上的点F处.求BE的长.