如图，已知点O在等边
的内部，
，
，以
为边作等边
，连接
．
(1)求证：
；
(2)当
时，试判断
的形状，并说明理由；
的内部，，，以为边作等边，连接．(1)求证：
；(2)当
时，试判断的形状，并说明理由；
更新时间：2023-02-28 18:20:57
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在等边中，已知点
在直线
上（不与点
、
重合），点
在直线
上，且
．
图1
图2
（1）若点为线段的中点时，求证：
；
（2）若的边长为2，
．求
的长．
中，已知点在直线上（不与点、重合），点在直线上，且．图1
图2
（1）若点
为线段的中点时，求证：；（2）若
的边长为2，．求的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在
和
中，
，
，
，连接
、
交于点
，与
交于点
，与
交于点
．试判断、之间的关系，并说明理由．
和中，，，，连接、交于点，与交于点，与交于点．试判断、之间的关系，并说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】
(1)如图1，在中，
，D是边的中点，E、F分别是、边上的点．若B、E、F在一条直线上，且
，探究与的数量之间有何等量关系，并证明你的结论．
(2)为了丰富学生的业余生活，增强学生的身体素质，某体育课上老师组织学生进行传球训练．如图2所示，体育老师在地面画了一块场地，已知
米，
米，D为的中点，测得的长为15米，受训练的两名同学E和F分别在和边上移动，老师站在C点位置给同学传球，先把球传给E同学，E同学再传给F同学，请求出所传球的运动路径最小值（即
的最小值）．
(1)如图1，在
中，，D是边的中点，E、F分别是、边上的点．若B、E、F在一条直线上，且，探究与的数量之间有何等量关系，并证明你的结论．(2)为了丰富学生的业余生活，增强学生的身体素质，某体育课上老师组织学生进行传球训练．如图2所示，体育老师在地面画了一块
场地，已知米，米，D为的中点，测得的长为15米，受训练的两名同学E和F分别在和边上移动，老师站在C点位置给同学传球，先把球传给E同学，E同学再传给F同学，请求出所传球的运动路径最小值（即的最小值）．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，点P为CB延长线上的一点，延长PE交AC于G，PE＝PF
（1）求证：直线PG为⊙O的切线；
（2）求证：GA＝GE；
（3）判断OG与BE的位置关系，并说明理由．
（1）求证：直线PG为⊙O的切线；
（2）求证：GA＝GE；
（3）判断OG与BE的位置关系，并说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐2】已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．
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和外角
，
，连接
；
，请判断
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，
为等边三角形，A点坐标为
，点B在y轴上且位于A点上方，以
为边向的右侧作等边
，连接
，并延长交x轴于点E．
(1)求证：
；
(2)判断
是否平分
请说明理由；
(3)在y轴上是否存在点Q，使得
为等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
为等边三角形，A点坐标为，点B在y轴上且位于A点上方，以为边向的右侧作等边，连接，并延长交x轴于点E．(1)求证：
；(2)判断
是否平分请说明理由；(3)在y轴上是否存在点Q，使得
为等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，和
都是等边三角形，点B在
的延长线上
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长；
和都是等边三角形，点B在的延长线上(1)求证：
；(2)若
，，求的长；
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．
的度数．
于Q，若
，
，求
