【推荐1】中国移动开设两种通信业务如下（均指本地通话）：“全球通” 用户每月交纳50元月租费，然后按每分钟通话收费0．4元；另一种：“神州行” 用户不用交纳租费 ，但每分钟通话收费0．6元，若一个月通话m分钟，“全球通” 用户的费用为X元，“神州行” 用户的费用为Y元，
（1）试用含m的代数式表示X和Y ．
（2）如果某人一个月通话6个小时，那么应选择哪种通话方式比较划算．

【推荐2】某中学七年级（1）班名老师带领本班名学生去市中心的一景区旅游参观．该景区每张门票的票价为元，现有，两种购票方案可供选择．方案：教师全价，学生半价；方案：不分教师与学生，全部六折优惠．
(1)请用含的式子分别表示选择，两种方案所需的费用．
(2)当学生人数时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠．

【推荐3】现有甲、乙、丙三种长方形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示（）．某同学分别用这些卡片拼出了两个长方形（不重叠无缝隙），如图2和图3，其面积分别为，．

(1)请用含的式子分别表示，；
(2)比较与的大小，并说明理由．

【推荐1】如图，下列图形是由边长为1个单位长度的小正方形按照一定规律摆放的“L”型图形，观察图形：
   
(1)图1010中小正方形的数量是________个；图2023的周长是________个单位长度；
(2)若图1中小正方形个数记作，图2中小正方形个数记作，…，图中小正方形个数记作，则________个（用含的代数式表示）．

【推荐2】观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：__________．
(2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明．

【推荐3】用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

(1)第5个图案有___________颗黑色棋子，第n个图案中黑色棋子的颗数为___________；
(2)据此规律用2024颗黑色棋子，是否能摆放成一个图案，如果能，是第几个图案？如果不能，请说明理由．

【推荐1】已知，求下列代数式的值：
(1)；
(2)

【推荐2】学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费500元，当购买数量超过50台时，商场给出两种优惠方案：方案一：学校先交1000元定金后，每台收费400元；
方案二：5台免费，其余每台收费打九折（九折即原价的90%）．
(1)用代数式表示，当购买台时，
用方案一共收费_______元；
用方案二共收费_________元；
(2)当购买60台时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．

【推荐3】一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请：

（1）写出x、y、z的值．
（2）求出的值．