【推荐1】如图，A，B，C，D四点在数轴上，点A表示的数为20，点B表示的数为16，，．

(1)点A与点B的距离是_________，点C与点D的距离是_________，点D在数轴上表示的数是_________．
(2)线段以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时，线段AB以每秒1个单位长度的速度在数轴上运动，运动时间为t秒，
①若线段AB沿数轴负方向运动，当t满足_________时，点A，B同时在线段上；
②若线段AB沿数轴正方向运动，当t满足_________时，点A，B．同时在线段上．
(3)一条4个单位长度的大毛毛虫的头从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，9秒后，一条2个单位长度的小毛毛虫的头从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴负方向运动到点C时，立即调头改变方向保持原速度沿着数轴正方向运动．设大毛毛虫运动的时间为t秒．
①当两条毛毛虫头和头相遇时，求t的值；
②当两条毛毛虫尾和尾相遇时，直接写出t的值．

【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣4，0），点B位于y轴正半轴，，点C位于x轴正半轴，．

(1)求点B，C的坐标；
(2)垂直于y轴的直线l与线段AB，BC分别交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点E作EG⊥AC，垂足为G．横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记四边形DFGE围成的区域（不含边界）为W．若点D的纵坐标为，当区域W内整点个数达到最多时，直接写出的取值范围．

【推荐3】如图1，，，，点C在上，点D在上，于点E，是半圆O的直径，且，G为上靠近点D的三等分点，F是上的动点．

(1)的最小值为______，的最大值为______；
(2)沿直线向右平移半圆O，若半圆O的右移速度为每秒2个单位长，求点G在的区域内部（包括边界）的时长；
(3)过点B作于点H，且，沿直线向右平移半圆O．
①如图2，当点E与点H重合时，求半圆O在上截得的线段的长；
②将半圆O移动到如图13-2所示的位置时作为初始位置，将线段连带半圆O按顺时针方向开始旋转，如图13-3所示，设旋转角为．当半圆O与的边相切时，直接写出点E运动的路径长．（注：结果保留，，）