【推荐1】对于平面直角坐标系中的图形M上的任意点，给出如下定义：将点平移到称为将点P进行“e型平移”，点P称为将点P进行“e型平移”的对应点；将图形M上的所有点进行“e型平移”称为将图形M进行“e型平移”例如，将点平移到称为将点P进行“1型平移”．

(1)已知点，B（2，3）．将线段AB进行“1型平移”后得到对应线段．
①画出线段，并直接写出，的坐标；
②四边形的面积为________（平方单位）；
(2)若点，，将线段AB进行“2型平移”后得到对应线段，当四边形的面积为8平方单位，试确定a的值．

【推荐2】在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，4），点M是线段AB上任意一点（A，B两点除外）．
(1)求直线AB的解析式；
(2)过点M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点D，当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；
(3)当点M把线段AB分成的两部分的比为1:3时，请求出点M的坐标．

【推荐1】在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如：点P(1,4)的“3级关联点”为，即Q(7,13)．
(1)已知点的“级关联点”是点B，求点B的坐标；
(2)已知点的“a级关联点”为，求的值；
(3)已知点的“级关联点”N位于坐标轴上，求点N的坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形变换成三角形，第二次将三角形，变换成三角形，第三次将三角形变换成三角形，已知，，，；，，，．

(1)观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形变换成，则点的坐标为        ，点的坐标为        ．
(2)若按（1）题找到的规律，将三角形进行次变换，得到三角形，则点的坐标是        ，的坐标是        ．

【推荐3】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2x+y﹣3，x﹣2y），它关于x轴的对称点A₁的坐标为（x+3，y﹣4），关于y轴的对称点为A₂．
（1）求A₁、A₂的坐标；
（2）证明：O为线段A₁A₂的中点．

【推荐1】若点到x轴的距离为，到y轴的距离为_．
(1)当时，__________；
(2)若，求出点P的坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，

（1）若，直接写出三角形的面积；
（2）若均为第一象限的点，三点不在同-直线上，其中，且求三角形的面积（用含的代数式表示）；
（3）若四边形的顶点的坐标分别为其中，且．若四边形的面积为，请直接写出与的关系式．

【推荐3】在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（-a-5，2a+1）．
（1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；
（2）当点B到y轴的距离是到x轴的距离4倍时，求点B所在的象限位置．