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问题背景:数学活动课上,老师提出问题:用式子表示十位上的数是a,个位上的数字是b的两位数,再把这个两位数的十位数与个位数交换位置,计算所得数与原数的和.这个和能够被11整除吗?
解决思路:原数是,交换位置后,两个两位数相加的结果是:
;由于a与b均为整数,所以这个和能够被11整除.
问题提出:某同学根据上述解题思路提出一个猜想;把一个三位正整数的百位上的数与个位上的数交换位置,十位上的数不变,原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差.例如:.
请聪明的你来回答问题:
(1)这位同学的猜想是否正确?若正确,对任意情况进行说明;若不正确,说明理由.
(2)已知一个五位正整数的万位上的数为m,个位上的数为n,把万位上的数与个位上的数交换位置,其余数位上的数不变,原数与所得数的差等于___________.(直接用含m,n的式子表示)
问题背景:数学活动课上,老师提出问题:用式子表示十位上的数是a,个位上的数字是b的两位数,再把这个两位数的十位数与个位数交换位置,计算所得数与原数的和.这个和能够被11整除吗?
解决思路:原数是,交换位置后,两个两位数相加的结果是:
;由于a与b均为整数,所以这个和能够被11整除.
问题提出:某同学根据上述解题思路提出一个猜想;把一个三位正整数的百位上的数与个位上的数交换位置,十位上的数不变,原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差.例如:.
请聪明的你来回答问题:
(1)这位同学的猜想是否正确?若正确,对任意情况进行说明;若不正确,说明理由.
(2)已知一个五位正整数的万位上的数为m,个位上的数为n,把万位上的数与个位上的数交换位置,其余数位上的数不变,原数与所得数的差等于___________.(直接用含m,n的式子表示)
更新时间:2023/03/08 22:58:44
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适中
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【推荐2】有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示:(1)用“>”“<”或“=”填空:_____0,______0,________0;
(2)化简:
(2)化简:
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