组卷网 > 初中数学综合库 > 方程与不等式 > 一元二次方程 > 一元二次方程的相关概念 > 一元二次方程的解
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:369 题号:18386284
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围;
(2)设是方程的一个实数根,且满足,求的值.
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关于的方程,我们知道如果这个方程有两个实数根,那么这两个根的积是,这两个根的和是,它们的平均值是,两个根和平均值的差应该是一样的,设这个差值为,那么这两个根分别可以表示为,就有,即,所以,这时这两个根可以表示为
例如对于方程,两根和是,则两根的平均值是,两根分别可设为,解得,所以两个根分别是请根据上述解法解方程:
(1)
(2)
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