【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，两点在坐标轴上，绕点原点顺时针旋转后得到，，抛物线经过点、、．

(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线对称轴上，是否存在这样的点，使得最小值？若存在，请求出点点的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)在抛物线上有一点，使得是以为直角边的直角三角形，请直接写出点的坐标．

【推荐3】已知：如图、点为直线上的一点，点为直线外一点，将线段绕点顺时针旋转后得．联结，过点作，垂足为点，的平分线交于点，交的平分线于点．联结．

(1)当，
①求的度数；
②证明：．
(2)将绕点C旋转，当为等腰三角形时，直接写出的度数．

【推荐1】如图，小华家正北方向是一处荷塘，荷塘正西处是一座果园，在的北偏西方向，的南偏东方向有一个休闲小广场，且．
   
(1)求的长度（结果精确到个位）．
(2)从小华家出发，北偏西有一条小路直达（交于点G）．小华从家出发沿人行步道去果园采摘，他可以经点G到达点C，也可以经点D到达点C，请通过计算说明他走哪条路较近．（结果精确到个位，图中所有线段均为可通过的人行步道）（参考数据：，，，）