阅读与思考
如图1所示的是一座钢铁桥梁，为了计算其中一个三角形钢架的面积，小明想办法测量出三边的长度
米，
米，
米，如何求三角形
钢架的面积？下面是甲，乙两位同学的解题思路，分别根据甲、乙两位同学的解题思路求
的面积．
(1)甲同学：我们知道，已知的三边长a，b，c，设
，即p为周长的一半，那么利用海伦公式
就可求出的面积．
(2)乙同学：如图2，过点A作
于点D，设
米，然后用含x的代数式表示出
，根据勾股定理，利用
作为“桥梁”建立方程，利用勾股定理求出的长，再计算的面积．
如图1所示的是一座钢铁桥梁，为了计算其中一个三角形钢架的面积，小明想办法测量出三边的长度
米，米，米，如何求三角形钢架的面积？下面是甲，乙两位同学的解题思路，分别根据甲、乙两位同学的解题思路求的面积．(1)甲同学：我们知道，已知
的三边长a，b，c，设，即p为周长的一半，那么利用海伦公式就可求出的面积．(2)乙同学：如图2，过点A作
于点D，设米，然后用含x的代数式表示出，根据勾股定理，利用作为“桥梁”建立方程，利用勾股定理求出的长，再计算的面积．
22-23九年级上·河南南阳·期末 查看更多[3]
河南省南阳市邓州市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）期中押题重难点检测卷（提高卷）（考试范围：第1-3章）-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）陕西省西安市莲湖区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
更新时间：2023-03-16 14:11:14
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【推荐1】设一个三角形的三边长分别为
，
，
，设，则有下列面积公式：
（海伦公式），
（秦九韶公式）．
（1）一个三角形的三边长分别为
，
，
，求这个三角形的面积；
（2）一个三角形的三边长分别为
，
，
，求这个三角形的面积．
，，，设，则有下列面积公式：（海伦公式），（秦九韶公式）．（1）一个三角形的三边长分别为
，，，求这个三角形的面积；（2）一个三角形的三边长分别为
，，，求这个三角形的面积．
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（1）当
时，化简
．
（2）已知
，求
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．
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是多少
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的两条直角边及斜边长分别为
，斜边上的高是
．
求证：
．
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．
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【推荐2】如图，在中，
是
边上的高，
，
平分
交于点E，
，求
的度数.
中，是边上的高，，平分交于点E，，求的度数.
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【推荐1】如图，在矩形
中，
，
．动点
从点
出发，沿折线
运动，当它到达点
时停止运动，设点运动的路程为
，连接
，
．设三角形
的面积为
．
(1)请直接写出与的函数关系式，并注明的取值范围，在的取值范围内画出的函数图象；
(2)根据函数图象，写出该函数的一条性质；
(3)根据函数图象，直接写出当
时的值(结果保留一位小数，误差范围
)．
中，，．动点从点出发，沿折线运动，当它到达点时停止运动，设点运动的路程为，连接，．设三角形的面积为． (1)请直接写出
与的函数关系式，并注明的取值范围，在的取值范围内画出的函数图象；(2)根据函数图象，写出该函数的一条性质；
(3)根据函数图象，直接写出当
时的值(结果保留一位小数，误差范围)．
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【推荐2】如图，在中，
，点
分别在边
上，平分，
，
，
．
(1)求的长；
(2)求
的值．
中，，点分别在边上，平分，，，．(1)求
的长；(2)求
的值．
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是
的直径，点
在直径
不重合），
且
，连接
，与
，在
，使
与
；
的中点，
的长．
